Задание 4 ЕГЭ по физике · 0CDBF9
Равновесие цилиндра между плоскостями
Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку равна 10 Н и в n = 3 раза меньше, чем сила давления на цилиндр со стороны другой плоскости. Определите массу цилиндра. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На цилиндр действуют сила тяжести mg, направленная вертикально вниз, сила реакции вертикальной стенки N1=10 Н, направленная горизонтально, и сила реакции наклонной плоскости N2. Так как поверхности гладкие, реакции перпендикулярны соответствующим плоскостям.
N1=10 Н
По условию сила давления на наклонную плоскость в n=3 раза больше силы давления на вертикальную стенку:
N2=nN1=3⋅10=30 Н
Обозначим через α угол между наклонной плоскостью и вертикалью. Горизонтальная составляющая силы N2 равна N2sinα. Из равновесия по горизонтали:
N2sinα=N1,sinα=N1N2=13
Из равновесия по вертикали сила тяжести равна вертикальной составляющей реакции наклонной плоскости:
mg=N2cosα=30=30=20 Н
Принимая g=10 Н/кг, получаем массу цилиндра:
m=2010=2 кг
N1=10 Н
По условию сила давления на наклонную плоскость в n=3 раза больше силы давления на вертикальную стенку:
N2=nN1=3⋅10=30 Н
Обозначим через α угол между наклонной плоскостью и вертикалью. Горизонтальная составляющая силы N2 равна N2sinα. Из равновесия по горизонтали:
N2sinα=N1,sinα=N1N2=13
Из равновесия по вертикали сила тяжести равна вертикальной составляющей реакции наклонной плоскости:
mg=N2cosα=30=30=20 Н
Принимая g=10 Н/кг, получаем массу цилиндра:
m=2010=2 кг
Пример ответа
Масса цилиндра m = 2√2 кг ≈ 2,8 кг.
Источник: Открытый банк ФИПИ 0CDBF9
Похожие задания
4Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён. Масса груза маятника равна m…Колебания пружинного маятника · 02AC484Груз массой 0,16 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает вертикальные свободные гармонические колебания.…Масса груза и период колебаний · 04652B4Кирпич массой 4 кг лежит на горизонтальной кладке стены, покрытой раствором, оказывая на неё давление 1250…Площадь грани кирпича · 05875D4Стальной кубик, висящий на нити, целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Верхняя и нижняя грани…Давление и натяжение нити · 07E0324Колеблющаяся струна издаёт звук с длиной волны 0,68 м. Какова частота её колебаний, если скорость звука в…Частота звука струны · 0A7D694Момент первой силы, действующей на рычаг, равен 50 Н ⋅ м. Какой должна быть вторая сила, чтобы рычаг…Равновесие рычага · 0BA328
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.