Задание 3 ЕГЭ по физике · 2C62B8
Натяжение нитей при выстреле
Пробирка массой М = 40 г, содержащая пары эфира, закрыта пробкой массой m = 10 г и подвешена в горизонтальном положении к штанге на лёгких параллельных нерастяжимых нитях одинаковой длины (см. рисунок). При нагревании пробирки пробка вылетает из неё со скоростью υ=4 м/с, а нити, если они достаточно коротки, сразу после этого одновременно обрываются. Найдите максимальную длину нитей L в этом случае, если каждая нить выдерживает нагрузку не более Т0 = 0,3 Н. Массу паров эфира считать пренебрежимо малой величиной.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Рассмотрим систему «пробирка — пробка» в момент вылета пробки. До вылета система покоится, поэтому её суммарный импульс равен нулю.
MV−mv=0
Найдём скорость пробирки сразу после вылета пробки:
V=mvM=0,01⋅40,04=1 м/с
Сразу после вылета пробирка движется в горизонтальном направлении, а нити остаются вертикальными. Для пробирки, движущейся по дуге окружности радиуса L, сумма натяжений двух нитей должна обеспечивать вес и центростремительное ускорение:
2T=Mg+MV2L
При предельной длине нитей нагрузка на каждую нить равна максимально допустимой T0:
2T0=Mg+MV2L
Подставим M=0,04 кг, V=1 м/с, T0=0,3 Н и g=10 м/с2:
0,6=0,04⋅10+0,04⋅12L
Отсюда:
L=0,040,6−0,4=0,2 м
MV−mv=0
Найдём скорость пробирки сразу после вылета пробки:
V=mvM=0,01⋅40,04=1 м/с
Сразу после вылета пробирка движется в горизонтальном направлении, а нити остаются вертикальными. Для пробирки, движущейся по дуге окружности радиуса L, сумма натяжений двух нитей должна обеспечивать вес и центростремительное ускорение:
2T=Mg+MV2L
При предельной длине нитей нагрузка на каждую нить равна максимально допустимой T0:
2T0=Mg+MV2L
Подставим M=0,04 кг, V=1 м/с, T0=0,3 Н и g=10 м/с2:
0,6=0,04⋅10+0,04⋅12L
Отсюда:
L=0,040,6−0,4=0,2 м
Пример ответа
Максимальная длина нитей: L = 0,2 м.
Источник: Открытый банк ФИПИ 2C62B8
Похожие задания
3Шарик массой 0,2 кг падает с некоторой высоты с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия…Высота падения шарика · 0069003Максимальная высота, на которую шайба массой 30 г может подняться по гладкой наклонной плоскости относительно…Кинетическая энергия шайбы · 02CE713Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о некоторых ярких звёздах. Название звезды Температура поверхности…0600613Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым по гладкой поверхности стола, как…Закон сохранения импульса, импульс силы · 0804DD3Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль…Скорость тележки после прыжка · 136E1B3В инерциальной системе отсчёта тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы.…Закон сохранения импульса, импульс силы · 1BB6D6
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.