Задание 25 ЕГЭ по физике · 4B8601
Задача высокого уровня: электродинамика
В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией B, если в поле с индукцией В0 он равен R0.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Для движения заряженной частицы по окружности радиус орбиты определяется выражением:
r=mv∣q∣B
Частота обращения частицы в однородном магнитном поле равна:
f=∣q∣B2πm
По условию кинетическая энергия пропорциональна частоте обращения. Так как Ek=mv22, а f∼B, имеем:
v2∼B
Для начального состояния и состояния с индукцией B отношение скоростей равно:
vv0=
Разделив формулу для радиуса в новом состоянии на формулу для радиуса в начальном состоянии, получаем:
rR0=vv0B0B=B0B=
r=mv∣q∣B
Частота обращения частицы в однородном магнитном поле равна:
f=∣q∣B2πm
По условию кинетическая энергия пропорциональна частоте обращения. Так как Ek=mv22, а f∼B, имеем:
v2∼B
Для начального состояния и состояния с индукцией B отношение скоростей равно:
vv0=
Разделив формулу для радиуса в новом состоянии на формулу для радиуса в начальном состоянии, получаем:
rR0=vv0B0B=B0B=
Пример ответа
r=R0
Источник: Открытый банк ФИПИ 4B8601
Похожие задания
25В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно…Задача высокого уровня: электродинамика · 6F8BCC25Квадратная проволочная рамка со стороной l=10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B⃗ . На…Задача высокого уровня: электродинамика · 798C4525Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.