Задание 2 ЕГЭ по физике · 6F1007
Ускорение шарика на нити
Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол α=60°. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику в тот момент, когда шарик движется вправо-вверх, а нить образует угол β=30° с вертикалью (см. рисунок). Покажите на рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шарика (по нити, перпендикулярно нити, внутрь траектории, наружу от траектории). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На шарик действуют сила тяжести mg⃗, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити T⃗, направленная вдоль нити к точке подвеса. На рисунке также следует показать результирующее ускорение a⃗.
По второму закону Ньютона результирующая сил определяет ускорение шарика:
T⃗+mg⃗=ma⃗
Радиальная составляющая ускорения направлена по нити к точке подвеса. Найдём скорость шарика в положении β=30° из закона сохранения механической энергии. В крайнем положении скорость равна нулю:
mv22=mgL(cosβ−cosα)
Следовательно, радиальная составляющая ускорения равна:
ar=v2L=2g(cos30°−cos60°)≈0,73g
Тангенциальная составляющая ускорения вызвана составляющей силы тяжести вдоль касательной. Поскольку шарик движется к крайнему правому положению, эта составляющая направлена к положению равновесия, то есть вверх и влево:
aτ=gsinβ=gsin30°=0,5g
Обе составляющие имеют направления внутрь области, ограниченной траекторией: радиальная направлена к точке подвеса, а тангенциальная — к положению равновесия. Поэтому результирующий вектор ускорения направлен внутрь траектории, между радиальным и тангенциальным направлениями, а не строго по нити и не строго перпендикулярно ей.
По второму закону Ньютона результирующая сил определяет ускорение шарика:
T⃗+mg⃗=ma⃗
Радиальная составляющая ускорения направлена по нити к точке подвеса. Найдём скорость шарика в положении β=30° из закона сохранения механической энергии. В крайнем положении скорость равна нулю:
mv22=mgL(cosβ−cosα)
Следовательно, радиальная составляющая ускорения равна:
ar=v2L=2g(cos30°−cos60°)≈0,73g
Тангенциальная составляющая ускорения вызвана составляющей силы тяжести вдоль касательной. Поскольку шарик движется к крайнему правому положению, эта составляющая направлена к положению равновесия, то есть вверх и влево:
aτ=gsinβ=gsin30°=0,5g
Обе составляющие имеют направления внутрь области, ограниченной траекторией: радиальная направлена к точке подвеса, а тангенциальная — к положению равновесия. Поэтому результирующий вектор ускорения направлен внутрь траектории, между радиальным и тангенциальным направлениями, а не строго по нити и не строго перпендикулярно ей.
Пример ответа
На шарик действуют сила тяжести вниз и сила натяжения нити к точке подвеса. Ускорение имеет радиальную составляющую к точке подвеса и тангенциальную составляющую к положению равновесия; поэтому результирующее ускорение направлено внутрь траектории.
Источник: Открытый банк ФИПИ 6F1007
Похожие задания
2На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Сторона клетки…Равнодействующая сил · 12E1922Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии…Сила гравитационного притяжения · 1664942На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости F от удлинения пружины x. Какова жёсткость…Жёсткость пружины по графику · 18D1E82В инерциальной системе отсчёта сила величиной 70 Н сообщает телу массой 10 кг некоторое ускорение. Сила какой…Сила при изменении массы · 19872D2В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 5 кг ускорение, равное по модулю 3…Ускорение тела под действием силы · 19F5642Под действием силы величиной 9 Н пружина удлинилась на 4,5 см. Каким станет удлинение пружины под действием…Удлинение пружины по закону Гука · 1CCC46
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.