Задание 13 ЕГЭ по физике · B49143
Резонанс в колебательном контуре
К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с циклической частотой wи = 2∙104 с–1 (см. рисунок). Ёмкость С конденсатора колебательного контура можно плавно менять в пределах от 2,5 нФ до 1 мкФ, а индуктивность его катушки L = 0,04 Гн.
Ученик постепенно уменьшал ёмкость конденсатора от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре сперва возрастала, достигала некоего максимального значения и затем уменьшалась. Какое явление наблюдал ученик? Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.
Ученик постепенно уменьшал ёмкость конденсатора от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре сперва возрастала, достигала некоего максимального значения и затем уменьшалась. Какое явление наблюдал ученик? Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В контуре возникают вынужденные электромагнитные колебания тока под действием внешнего источника, напряжение которого изменяется с циклической частотой ωи.
Собственная циклическая частота колебательного контура равна:
ω0=1
При уменьшении ёмкости конденсатора собственная частота контура увеличивается. В некоторый момент она становится равной частоте источника.
ω0=ωи
Найдём ёмкость, при которой происходит совпадение частот:
Cрез=1Lωи2=10,04⋅2⋅1042=6,25⋅10−8 Ф=62,5 нФ
Полученное значение находится между 2,5 нФ и 1 мкФ, поэтому при постепенном уменьшении ёмкости ученик действительно проходит через резонанс. При резонансе амплитуда вынужденного тока достигает максимума, поскольку реактивные сопротивления катушки и конденсатора компенсируют друг друга, а полное сопротивление цепи минимально.
XL=XC,Z=R,Imax=UmaxR
При дальнейшем уменьшении ёмкости собственная частота становится больше частоты источника, компенсация реактивных сопротивлений нарушается, полное сопротивление увеличивается, и амплитуда тока уменьшается.
Собственная циклическая частота колебательного контура равна:
ω0=1
При уменьшении ёмкости конденсатора собственная частота контура увеличивается. В некоторый момент она становится равной частоте источника.
ω0=ωи
Найдём ёмкость, при которой происходит совпадение частот:
Cрез=1Lωи2=10,04⋅2⋅1042=6,25⋅10−8 Ф=62,5 нФ
Полученное значение находится между 2,5 нФ и 1 мкФ, поэтому при постепенном уменьшении ёмкости ученик действительно проходит через резонанс. При резонансе амплитуда вынужденного тока достигает максимума, поскольку реактивные сопротивления катушки и конденсатора компенсируют друг друга, а полное сопротивление цепи минимально.
XL=XC,Z=R,Imax=UmaxR
При дальнейшем уменьшении ёмкости собственная частота становится больше частоты источника, компенсация реактивных сопротивлений нарушается, полное сопротивление увеличивается, и амплитуда тока уменьшается.
Пример ответа
Ученик наблюдал резонанс вынужденных электромагнитных колебаний. Резонанс наступает при C_(рез) = 62,5 нФ, когда ω0 = ω_и. В этот момент реактивные сопротивления катушки и конденсатора компенсируют друг друга, полное сопротивление минимально, а амплитуда тока максимальна. До резонанса при уменьшении C ток возрастает, после резонанса — уменьшается.
Источник: Открытый банк ФИПИ B49143
Похожие задания
13Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. Во сколько раз…Изменение периода контура · 003AB313Точечный источник света расположен перед плоским зеркалом на расстоянии 1,2 м от него. На сколько необходимо…Приближение плоского зеркала · 0439A713Во сколько раз увеличится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если площадь пластин…Изменение частоты колебательного контура · 0A880513Точечный источник света расположен перед плоским зеркалом на расстоянии 0,9 м от него. На сколько необходимо…Приближение плоского зеркала · 16F3CC13Луч света падает на плоское зеркало. Угол отражения равен 30°. Определите угол между падающим и отражённым…Угол между лучами · 1732F313В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в идеальном колебательном контуре с…Индуктивность колебательного контура · 17CD9F
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.