Задание 25 ЕГЭ по информатике · 19743B
Сумма мин. и макс. делителей (M)ВысокаяКЭС 3.4
Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 5 100 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 50 000 и является палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.
Например, для числа 298 М = 2 + 149 = 151.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 5 100 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 50 000 и является палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.
Например, для числа 298 М = 2 + 149 = 151.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
Показать ответ
5100138 — 94449; 5100793 — 64646; 5100976 — 318813; 5101624 — 57975; 5102876 — 1275721
Подсказки (3)
- Для каждого числа найдите все простые делители и выберите среди них минимальный и максимальный.
- Проверяйте делители до квадратного корня из числа. Если делитель найден, добавляйте простые множители обоих сомножителей.
- Для каждого числа вычислите M=pmin+pmax, проверьте условие M>50 000 и сравните строковое представление M с его разворотом.
Решение
1. Перебираем числа, начиная с 5 100 001, пока не будут найдены пять подходящих чисел.
n=5 100 001,5 100 002,…
2. Для каждого числа раскладываем его на простые множители. Минимальный и максимальный простые множители обозначим pmin и pmax.
M=pmin+pmax
3. Оставляем только числа, для которых M>50 000 и запись M совпадает с записью числа M справа налево.
str(M)=str(M)[::−1]
4. Первые пять подходящих чисел записываем в таблицу в порядке возрастания.
n=5 100 001,5 100 002,…
2. Для каждого числа раскладываем его на простые множители. Минимальный и максимальный простые множители обозначим pmin и pmax.
M=pmin+pmax
3. Оставляем только числа, для которых M>50 000 и запись M совпадает с записью числа M справа налево.
str(M)=str(M)[::−1]
4. Первые пять подходящих чисел записываем в таблицу в порядке возрастания.
Частые ошибки
- Учитывают само число как его простой делитель.
- Ищут минимальный и максимальный делители, а не простые делители.
- Проверяют палиндромность самого числа вместо значения M.
- Начинают перебор с 5 100 000, хотя требуется число, большее этого значения.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
25Пусть М — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого…Сумма мин. и макс. делителей (M)25Пусть М — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого…Сумма мин. и макс. делителей (M)25Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого…Сумма мин. и макс. делителей (M)25Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого…Сумма мин. и макс. делителей (M)25Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого…Сумма мин. и макс. делителей (M) · 88A2CE25Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого…Сумма мин. и макс. делителей (M) · C2301A25Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого…Сумма мин. и макс. делителей (M) · D4D5BB
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.