Задание 4 ЕГЭ по информатике · 76E4A0

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б и В используются кодовые слова 001, 010, 0111 соответственно.
Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Г и Д, при которых код будет удовлетворять условию Фано.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

1. Проверим возможные кодовые слова длины 2. Слова 00 и 01 являются началами кодовых слов 001, 010 и 0111, поэтому использовать их нельзя.

2. Слова 10 и 11 не являются началами заданных кодовых слов и не имеют общих начал с ними. Их можно назначить буквам Г и Д.

3. Оба новых кодовых слова имеют длину 2, поэтому минимальная сумма длин равна:
2+2=4