Задание 27 ЕГЭ по информатике · B5FB72
Кластеры точек и звёздВысокаяКЭС 4.1
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. В файлах A и Б записаны координаты точек на плоскости. В файле A находятся точки двух кластеров, каждый из которых помещается в прямоугольник со сторонами длиной H=6 и W=4,5. В файле Б находятся точки трёх кластеров, каждый из которых помещается в прямоугольник со сторонами длиной H=6 и W=5; три точки являются аномалиями и не относятся ни к одному кластеру.
Центром кластера называется точка этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Расстояние между точками A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле d(A,B)=.
Для файла A найдите суммы абсцисс и ординат центров кластеров: Px и Py. Для файла Б найдите минимальное и максимальное расстояния между центрами различных кластеров: Q1 и Q2.
В первой строке ответа запишите абсолютные величины целых частей произведений Px×10 000 и Py×10 000. Во второй строке запишите абсолютные величины целых частей произведений Q1×10 000 и Q2×10 000.
1_B5FB72.zipЦентром кластера называется точка этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Расстояние между точками A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле d(A,B)=.
Для файла A найдите суммы абсцисс и ординат центров кластеров: Px и Py. Для файла Б найдите минимальное и максимальное расстояния между центрами различных кластеров: Q1 и Q2.
В первой строке ответа запишите абсолютные величины целых частей произведений Px×10 000 и Py×10 000. Во второй строке запишите абсолютные величины целых частей произведений Q1×10 000 и Q2×10 000.
Показать ответ
97488 335950; 70853 143630
Подсказки (3)
- Сначала разделите точки каждого файла на кластеры по условию о непересекающихся прямоугольниках.
- Для каждой точки кластера вычислите сумму евклидовых расстояний до остальных точек этого кластера. Точка с минимальной суммой является центром.
- Для файла A сложите координаты найденных центров. Для файла Б исключите три аномальные точки, найдите все три центра и вычислите расстояния между парами центров; затем умножьте требуемые значения на 10 000 и возьмите целые части.
Решение
1. Для каждого файла необходимо прочитать координаты точек и выполнить кластеризацию. Кластеры определяются как группы точек, лежащие внутри непересекающихся прямоугольников заданных размеров.
2. В каждом кластере для каждой точки вычисляется сумма расстояний до всех остальных точек. Точка с наименьшей суммой принимается за центр кластера.
3. Для файла A координаты двух центров складываются отдельно по координатам: Px=x1+x2, Py=y1+y2.
4. Для файла Б из анализа исключаются три аномальные точки. Для трёх найденных центров вычисляются три попарных расстояния; минимальное из них равно Q1, максимальное — Q2.
2. В каждом кластере для каждой точки вычисляется сумма расстояний до всех остальных точек. Точка с наименьшей суммой принимается за центр кластера.
3. Для файла A координаты двух центров складываются отдельно по координатам: Px=x1+x2, Py=y1+y2.
4. Для файла Б из анализа исключаются три аномальные точки. Для трёх найденных центров вычисляются три попарных расстояния; минимальное из них равно Q1, максимальное — Q2.
Частые ошибки
- Учитывать три аномальные точки файла Б при определении центров.
- Искать среднее арифметическое координат вместо точки с минимальной суммой расстояний.
- Вычислять расстояния только по одной координате.
- Забывать взять целую часть произведения после умножения на $10\,000$.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
27Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с…Кластеры точек и звёзд · 90EECD27Необходимо выполнить кластеризацию точек-звёзд на непересекающиеся кластеры, помещаемые в прямоугольники со…Кластеры точек и звёзд · 9C15B927Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их…Кластеры точек и звёзд · 9C8C8627Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с…Кластеры точек и звёзд · AEB8BB27Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их…Кластеры точек и звёзд · C2234527Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с…Кластеры точек и звёзд · EAFDD5
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.