Задание 19 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий:

1) убрать из кучи пять камней;

2) если количество камней в куче чётно, уменьшить его в два раза;

3) если количество камней в куче кратно трём, уменьшить его в три раза;

4) если количество камней в куче нечётно и не кратно трём, добавить один камень.

Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно получить 7, 6 или 4 камня, а если в куче 11 камней, то за один ход можно получить 6 или 12 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 19. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней. В начале игры в куче было S камней, S > 19

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

1. Автор решения М. Ивакин def f(s, m):
if s <= 19: return m % 2 == 0 if m == 0: return 0 h = [] if s % 2 == 0:
h = [f(s - 5, m - 1), f(s // 2, m - 1)] if s % 3 == 0:
h = [f(s - 5, m - 1), f(s // 3, m - 1)] if s % 2 != 0 and s % 3 != 0:
h = [f(s - 5, m - 1), f(s + 1, m - 1)] return any(h) if m % 2 != 0 else all(h) print('19)', [s for s in range(20, 100) if f(s, 2)]) print('20)', [s for s in range(20, 100) if not f(s, 1) and f(s, 3)]) print('21)', [s for s in range(20, 100) if not f(s, 2) and f(s, 4)])