Задание 21 ЕГЭ по информатике
Ваня выигрывает первым или вторымБазовыйКЭС 2.15
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 165. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 165 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 164.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 165. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 165 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 164.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Показать ответ
77
Источник: Резервный день 2022 · kompege.ru
Похожие задания
21За один ход игрок может добавить в кучу, количество камней, которое является делителем текущего количества…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в…Ваня выигрывает первым или вторым
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.