Задание 21 ЕГЭ по информатике
Ваня выигрывает первым или вторымБазовыйКЭС 2.15
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в кучу один камень;
б) добавить в кучу два камня;
в) увеличить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 64. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 65 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 64.
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
а) добавить в кучу один камень;
б) добавить в кучу два камня;
в) увеличить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 64. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 65 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 64.
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Показать ответ
18
Источник: открытый банк ФИПИ · kompege.ru
Похожие задания
21За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в три раза.…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в три раза.…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) добавить в кучу два камня; в) добавить в кучу три…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в два раза; в)…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в два раза; в)…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может убрать из одной из куч один камень или уменьшить количество камней в куче в два раза…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может убрать из одной из куч один камень или уменьшить количество камней в куче в два раза…Ваня выигрывает первым или вторым
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.