Задание 15 ЕГЭ по профильной математике
Стереометрия (часть 2). 69 тем с примерами, ответами и решениями.
Темы задания №15
1Призма с квадратом: сечение ∥ BD₁ — периметр треугольникаСечение: периметр и площадь2Треугольная призма: сечение через A₁B₁ и середину BCСечение: периметр и площадь3Параллелепипед: сечение через AC₁ — ромбСечение: периметр и площадь4Конус 120°: сечение через вершину ⊥ образующейСечение: периметр и площадь5Четырёхугольная призма: сечение — шестиугольникСечение: периметр и площадь6Треугольная призма: сечение — пятиугольникСечение: периметр и площадь7Плоскость EFT через D₁: площадь сеченияСечение: периметр и площадь8Призма: α через BC₁ ∥ AB₁Сечение: периметр и площадь9Плоскость ETD₁ делит BB₁: площадь сеченияСечение: периметр и площадь10Все рёбра a: сечение через AB и середину B₁C₁ (буквенный ответ)Сечение: периметр и площадь11α через K и B ∥ AC: площадь сеченияСечение: периметр и площадь12α через BA₁ ∥ CB₁: площадь сеченияСечение: периметр и площадь13Плоскость APQ через середины рёбер: площадь сеченияСечение: периметр и площадь14Пирамида: α ⊃ MN ⊥ основанию — периметр сеченияСечение: периметр и площадь15Куб: сечение через P ⊥ BQСечение: периметр и площадь16Шестиугольная призма: сечение через C, A₁, F₁Сечение: периметр и площадь17Полная поверхность пирамиды B₁ABDСечение: периметр и площадь18Цилиндр: площадь ABA₁B₁Сечение: периметр и площадь19Пирамида по S(бок) и S(полн): площадь SACСечение: периметр и площадь20Высота из середины медианы CM: объёмОбъём многогранника21Куб: B₁KLM — правильная пирамидаОбъём многогранника22Куб рассечён плоскостью ∥ BD₁: больший кусокОбъём многогранника23Пирамида с вершиной C и основанием-сечениемОбъём многогранника24Прямая призма с прямым углом: объём AA₁C₁BОбъём многогранника25Ромб в основании, AB = AA₁: объём призмыОбъём многогранника26PABC: высота в C, PA ⊥ BC — объёмОбъём многогранника27γ ⊥ A₁C: объём пирамиды с вершиной A₁Объём многогранника28Трапеция в основании, две грани ⊥ основанию: объём PKBCОбъём многогранника29γ ∥ BC через точку апофемы: объём отсечённой пирамидыОбъём многогранника30MNB₁ делит призму пополам: объём MNBB₁Объём многогранника31γ делит боковую поверхность 2:1 — отношение объёмовОбъём многогранника32Куб: сечение DEB₁ — ромб, угол DE и BD₁Угол между прямыми33Цилиндр: угол между BB₁ и AC₁Угол между прямыми34Центры граней: котангенс угла MD₁ и KLУгол между прямыми35Прямоугольник в основании: угол SC и BDУгол между прямыми36Угол между SC и плоскостью ASBУгол между прямой и плоскостью37Конус: угол между SA и плоскостью SBCУгол между прямой и плоскостью38Трапеция с углом 60°: угол BB₁ и CA₁D₁Угол между прямой и плоскостью39Сечение через BD₁ ∥ AC — ромб: угол с BCC₁Угол между плоскостями40Плоскость EFT через D₁: угол с BB₁C₁Угол между плоскостями41Угол между ABC и A₁DBУгол между плоскостями42α ∥ KM делит NN₁ пополам: угол с основаниемУгол между плоскостями43Плоскость через D ⊥ BD₁: косинус угла с основаниемУгол между плоскостями44Куб: наклон плоскости ∥ BD₁ к грани BB₁C₁CУгол между плоскостями45Куб: α ∥ BD через K и середину C₁D₁Угол между плоскостями46Призма: α ∥ AC через середину AB и точку на DD₁Угол между плоскостями47Куб: угол между AD₁C₁ и A₁D₁CУгол между плоскостями48Шестиугольная призма: тангенс угла между плоскостямиУгол между плоскостями49α ⊃ MN ⊥ основанию: расстояние от AРасстояние от точки до плоскости50Куб: расстояние от C₁ до плоскости A₁PQРасстояние от точки до плоскости51Куб: расстояние от C до плоскости APQРасстояние от точки до плоскости52Куб: от середины AA₁ до плоскости BC₁DРасстояние от точки до плоскости53Диагонали под 60°: расстояние от A₁ до BMDРасстояние от точки до плоскости54γ ⊥ A₁C: расстояние от BРасстояние от точки до плоскости55MNK ∥ DBC: расстояние от K до DBCРасстояние от точки до плоскости56MNK ∥ SBC: расстояние от M до SBCРасстояние от точки до плоскости57Прямоугольник в основании: расстояние от A до SBCРасстояние от точки до плоскости58Куб: AC и BD₁Расстояние между прямыми59Ромб в основании: B₁D₁ и AC₁Расстояние между прямыми60Ромб 120°, грани — квадраты: A₁C и BDРасстояние между прямыми61Куб: AC и BC₁Расстояние между прямыми62Равнобокая трапеция S₁LM: средняя линияОтрезок и отношение отрезков63Куб: PBDC₁ — правильный тетраэдр, длина APОтрезок и отношение отрезков64AM = AD, N — середина AM: длина SNОтрезок и отношение отрезков65Шестиугольная пирамида: отношение на ребре SFОтрезок и отношение отрезков66Плоскость BTC₁ делит MB₁: меньшая частьОтрезок и отношение отрезков67Дан тангенс угла между DM и AL: высота пирамидыОтрезок и отношение отрезков68Конус на описанной окружности: боковая поверхностьПоверхность тела вращения69Цилиндр, ∠ACB = 45°: боковая поверхностьПоверхность тела вращения
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.