Задание 18 ЕГЭ по профильной математике
Планиметрия (часть 2). 61 тем с примерами, ответами и решениями.
Темы задания №18
1Сумма оснований и диагонали: высотаТрапеция2Углы ABD и ACD прямые: найти ADТрапеция3Диагональ режет на два равнобедренных: найти CDТрапеция4AD = 3BC: расстояние до середины диагоналиТрапеция5AD = 2BC: расстояние от C до середины ODТрапеция6Высота CM делит AD 2 : 1: расстояние до середины BDТрапеция7Окружность на боковой стороне как на диаметре: найти ADТрапеция8Описанная трапеция: диагональ по средней линии и углуТрапеция9Середины AD и AB: доля площади четырёхугольника AMOEТрапеция10Окружность на AD как на диаметре: площадь AOBТрапеция11Прямоугольная описанная трапеция: площадьТрапеция12Точка M с прямыми углами ABM и DCM: угол BADТрапеция13BH ∥ ED: отношение BH к EDТрапеция14Окружность через B и C: найти PMТрапеция15Вписанная окружность: площадь треугольника AOMТрапеция16Две вписанные окружности: площадь трапецииТрапеция17Средние линии четырёхугольника: отношение BC к ADТрапеция18Перпендикуляр к биссектрисе: отношение AP : PNБиссектрисы19∠AOC = 120°, вписанный BDOE: площадь ABCБиссектрисы20Перпендикуляры из B на биссектрисы: площадь KBMБиссектрисы21Биссектриса угла параллелограмма: найти угол BADБиссектрисы22Длина биссектрисы: площадь треугольникаБиссектрисы23Биссектриса и средняя линия: отношение площадейБиссектрисы24Серединный перпендикуляр и биссектриса: радиус вписаннойБиссектрисы25B, C, M, N на одной окружности: площадь AMPNБиссектрисы26Внутренние и внешние биссектрисы: найти CNБиссектрисы27Основания высот: радиус описанной окружностиВысоты и ортоцентр28Перпендикуляры из основания высоты: отношение площадейВысоты и ортоцентр29Тупоугольный равнобедренный: найти MKВысоты и ортоцентр30AH и угол A: найти BCВысоты и ортоцентр31Тупой угол 120°: найти BHВысоты и ортоцентр32B₁C₁ и угол A: расстояние от центра описанной до BCВысоты и ортоцентр33Две высоты: отношение площадей BMN и ABCВысоты и ортоцентр34Окружность девяти точек: найти A₁HВысоты и ортоцентр35Высота и диаметр описанной: найти DFВысоты и ортоцентр36Диаметр BN: расстояние от N до ACВысоты и ортоцентр37AH = AO: площадь треугольника AHOВысоты и ортоцентр38Продолжения высот на окружности: площадь MNPВысоты и ортоцентр39Середины катетов и высота: площадь PQMВысоты и ортоцентр40Перпендикуляры к высотам: отношение EH к ACВысоты и ортоцентр41Точка касания на AC: найти sin∠BMCВписанная и вневписанная окружности42AD = R: площадь треугольника BEFВписанная и вневписанная окружности43Точки касания задают прямой угол: расстояние между центрамиВписанная и вневписанная окружности44То же в долях радиуса: расстояние между центрамиВписанная и вневписанная окружности45Симметрия относительно CO: площадь ABOB₁Вписанная и вневписанная окружности46Средняя линия и вписанная окружность: отношение отрезковВписанная и вневписанная окружности47Вневписанная окружность: отношение на боковой сторонеВписанная и вневписанная окружности48Отрезок PQ внутри вписанной окружностиВписанная и вневписанная окружности49Две окружности в прямоугольном треугольнике: радиусВписанная и вневписанная окружности50Вписанные в ACH и BCH: площадь MO₁NO₂Вписанная и вневписанная окружности51Вписанная в ромб: площадь четырёхугольника касанийВписанная и вневписанная окружности52Прямоугольник в равнобедренном прямоугольном: площадьВписанные прямоугольники и квадраты53Прямоугольник в треугольнике с углом 120°: площадьВписанные прямоугольники и квадраты54Квадрат в треугольнике: найти AQВписанные прямоугольники и квадраты55Две перпендикулярные биссектрисы: найти PQВписанные прямоугольники и квадраты56Птолемей: найти диагональ BDВписанный четырёхугольник57Два прямых угла: угол между диагоналямиВписанный четырёхугольник58Внутреннее касание, меньшая через центр: найти ALДве окружности59Внешнее касание и общая касательная: площадьДве окружности60Внешнее касание: радиус описанной около BCDДве окружности61Окружность с диаметром CM: площадь BOMNДве окружности
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.