Задание 21 ЕГЭ по физике · 0C59AA
Энергия батареи конденсаторов
Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С1 = 2С, С2 = С, С3 = 4С и С4 = 2С подключена к источнику постоянного напряжения с ЭДС ℰ и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). На сколько и как изменится общая энергия, запасённая в батарее, если в конденсаторе С3 возникнет пробой?
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
До пробоя конденсаторы C1 и C3 соединены параллельно, поэтому их эквивалентная ёмкость равна:
C左=C1+C3=2C+4C=6C
Конденсаторы C2 и C4 также соединены параллельно:
Cправ=C2+C4=C+2C=3C
Две параллельные группы соединены последовательно. Поэтому исходная эквивалентная ёмкость батареи равна:
Cэкв,1=CлевCправCлев+Cправ=6C⋅3C6C+3C=2C
При пробое конденсатор C3 превращается в проводник и замыкает среднюю точку с левым выводом батареи. Конденсаторы C1 и C3 оказываются зашунтированы, а C2 и C4 подключены параллельно к источнику.
Cэкв,2=C2+C4=C+2C=3C
В установившемся режиме напряжение на батарее равно ЭДС источника E. Внутреннее сопротивление r влияет только на переходный процесс, но не на конечную энергию.
W=12CэквE2
Исходная и конечная энергии равны:
W1=12⋅2CE2=CE2,W2=12⋅3CE2=32CE2
Изменение энергии положительно, следовательно, энергия увеличивается:
ΔW=W2−W1=32CE2−CE2=12CE2
C左=C1+C3=2C+4C=6C
Конденсаторы C2 и C4 также соединены параллельно:
Cправ=C2+C4=C+2C=3C
Две параллельные группы соединены последовательно. Поэтому исходная эквивалентная ёмкость батареи равна:
Cэкв,1=CлевCправCлев+Cправ=6C⋅3C6C+3C=2C
При пробое конденсатор C3 превращается в проводник и замыкает среднюю точку с левым выводом батареи. Конденсаторы C1 и C3 оказываются зашунтированы, а C2 и C4 подключены параллельно к источнику.
Cэкв,2=C2+C4=C+2C=3C
В установившемся режиме напряжение на батарее равно ЭДС источника E. Внутреннее сопротивление r влияет только на переходный процесс, но не на конечную энергию.
W=12CэквE2
Исходная и конечная энергии равны:
W1=12⋅2CE2=CE2,W2=12⋅3CE2=32CE2
Изменение энергии положительно, следовательно, энергия увеличивается:
ΔW=W2−W1=32CE2−CE2=12CE2
Пример ответа
Общая энергия увеличится на 1/2CE2.
Источник: Открытый банк ФИПИ 0C59AA
Похожие задания
21В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается зелёным светом, в результате чего в цепи возникает ток (рис.…Изменение фототока при фиолетовом свете · 00B1EF21Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от…Равновесие капли в конденсаторе · 075D3921К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с…Зависимость тока от индуктивности · 0A303921На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его давления р…Переход из координат U–p в p–V · 0A953321Линзу удерживают на расстоянии 3 см от тетрадного листа с клетками, на котором нарисованы направленные в одну…Определение фокусного расстояния линзы · 0B795A21Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: <?import namespace = m urn =…Максимальные длины волн серий · 0D14B6
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.