Задание 25 ЕГЭ по физике · 165F7B
Мощность во внешней цепи
Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом и подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением R. При изменении сопротивления нагрузки изменяется сила тока в цепи и мощность в нагрузке. На рисунке представлен график изменения мощности, выделяющейся на нагрузке, в зависимости от силы тока в цепи.
Используя известные физические законы, объясните, почему данный график зависимости мощности от силы тока является параболой. Чему равно ЭДС батареи?
Используя известные физические законы, объясните, почему данный график зависимости мощности от силы тока является параболой. Чему равно ЭДС батареи?
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
По закону Ома для полной цепи сила тока равна:
I=εR+r
Выразим сопротивление нагрузки через силу тока:
R=εI−r
Мощность, выделяющаяся на резисторе нагрузки, определяется формулой P=I2R. Подставляя выражение для R, получаем:
P=I2εI−r=εI−rI2
Это квадратичная функция силы тока, поэтому её график является параболой, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при I2 равен −r<0.
По графику максимальная мощность достигается при силе тока I=2 А. Вершина параболы P=εI−rI2 имеет абсциссу:
Imax=ε2r
Подставим Imax=2 А и r=0,5 Ом:
ε=2rImax=2⋅0,5⋅2=2 В
I=εR+r
Выразим сопротивление нагрузки через силу тока:
R=εI−r
Мощность, выделяющаяся на резисторе нагрузки, определяется формулой P=I2R. Подставляя выражение для R, получаем:
P=I2εI−r=εI−rI2
Это квадратичная функция силы тока, поэтому её график является параболой, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при I2 равен −r<0.
По графику максимальная мощность достигается при силе тока I=2 А. Вершина параболы P=εI−rI2 имеет абсциссу:
Imax=ε2r
Подставим Imax=2 А и r=0,5 Ом:
ε=2rImax=2⋅0,5⋅2=2 В
Пример ответа
График является параболой, поскольку P=ε I-rI2. ЭДС батареи равна 2 В.
Источник: Открытый банк ФИПИ 165F7B
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.