Задание 25 ЕГЭ по физике · 203B35
Протон в поле конденсатора
Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Найдите минимальную скорость υ, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него. Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжённость электрического поля конденсатора 5000 В/м. Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На протон действует электрическая сила F=eE, поэтому его ускорение в направлении к отрицательной пластине равно:
a=Fmₚ=eEmₚ
Для минимальной скорости протон должен пролететь внутри конденсатора по предельной траектории: у правого края он касается противоположной пластины. Вертикальное перемещение равно половине расстояния между пластинами:
y=d2
Время движения протона между краями пластин определяется горизонтальным движением:
t=Lv
Используем формулу перемещения при равноускоренном движении по вертикали:
d2=at22
Подставляя a=eEmₚ и t=Lv, получаем:
d2=12eEmₚL2v2
Отсюда минимальная начальная скорость равна:
v=L
Подставим значения L=0,05 м, d=0,01 м, E=5000 В/м, e=1,6⋅10−19 Кл и mp=1,67⋅10−27 кг:
v=0,05≈3,5⋅105 м/с
a=Fmₚ=eEmₚ
Для минимальной скорости протон должен пролететь внутри конденсатора по предельной траектории: у правого края он касается противоположной пластины. Вертикальное перемещение равно половине расстояния между пластинами:
y=d2
Время движения протона между краями пластин определяется горизонтальным движением:
t=Lv
Используем формулу перемещения при равноускоренном движении по вертикали:
d2=at22
Подставляя a=eEmₚ и t=Lv, получаем:
d2=12eEmₚL2v2
Отсюда минимальная начальная скорость равна:
v=L
Подставим значения L=0,05 м, d=0,01 м, E=5000 В/м, e=1,6⋅10−19 Кл и mp=1,67⋅10−27 кг:
v=0,05≈3,5⋅105 м/с
Пример ответа
Минимальная скорость протона: vₘᵢₙ ≈ 3,5·105 м/с.
Источник: Открытый банк ФИПИ 203B35
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.