Задание 21 ЕГЭ по физике · 2272AF
Работа газа в цикле
Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах p – T, где р – давление газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1. Постройте график цикла в координатах p – V, где р – давление газа, V – объём газа.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Для одного моля идеального газа используем уравнение состояния pV=RT, откуда V=RTp.
Из координат точек на p–T диаграмме: 1(T0,p0), 2(6T0,6p0), 3(6T0,3p0), 4(2T0,p0).
Объёмы состояний равны: V1=RT0p0, V2=R⋅6T06p0=V1, V3=R⋅6T03p0=2V1, V4=R⋅2T0p0=2V1.
В процессе 2–3 температура постоянна и равна 6T0, поэтому работа газа при расширении от V2 до V3 равна
A2–3=R⋅6T0lnV3V2=6RT0ln2
В процессе 4–1 давление постоянно и равно p0, газ сжимается от V4=2V1 до V1. Работа внешних сил по модулю равна
∣Aвнеш,4–1∣=p0(V4−V1)=p02RT0p0−RT0p0=RT0
Сравниваем полученные значения: 6RT0ln2≈4,16RT0>RT0. На p–V диаграмме точки 1 и 2 имеют одинаковый объём, точки 3 и 4 — одинаковый объём; участок 2–3 является изотермой, а участок 4–1 — горизонтальным отрезком.
Из координат точек на p–T диаграмме: 1(T0,p0), 2(6T0,6p0), 3(6T0,3p0), 4(2T0,p0).
Объёмы состояний равны: V1=RT0p0, V2=R⋅6T06p0=V1, V3=R⋅6T03p0=2V1, V4=R⋅2T0p0=2V1.
В процессе 2–3 температура постоянна и равна 6T0, поэтому работа газа при расширении от V2 до V3 равна
A2–3=R⋅6T0lnV3V2=6RT0ln2
В процессе 4–1 давление постоянно и равно p0, газ сжимается от V4=2V1 до V1. Работа внешних сил по модулю равна
∣Aвнеш,4–1∣=p0(V4−V1)=p02RT0p0−RT0p0=RT0
Сравниваем полученные значения: 6RT0ln2≈4,16RT0>RT0. На p–V диаграмме точки 1 и 2 имеют одинаковый объём, точки 3 и 4 — одинаковый объём; участок 2–3 является изотермой, а участок 4–1 — горизонтальным отрезком.
Пример ответа
|A_(2–3)|=6RT0ln2, |A_(внеш,4–1)|=RT0, поэтому |A_(2–3)|>|A_(внеш,4–1)|. На p–V диаграмме: V1=V2=RT0/p0, V3=V4=2RT0/p0; 2–3 — изотерма, 4–1 — изобара.
Источник: Открытый банк ФИПИ 2272AF
Похожие задания
21Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в…Работа газа в цикле · B4511B21Один моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–1, график которого изображён на рисунке в…Работа газа в цикле · E1E2F621В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается зелёным светом, в результате чего в цепи возникает ток (рис.…Изменение фототока при фиолетовом свете · 00B1EF21Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от…Равновесие капли в конденсаторе · 075D3921К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с…Зависимость тока от индуктивности · 0A303921На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его давления р…Переход из координат U–p в p–V · 0A9533
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.