Задание 21 ЕГЭ по физике · B4511B
Работа газа в цикле
Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1. Постройте график цикла в координатах p–V, где р – давление газа, V – объём газа.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
По графику в координатах V(T) координаты точек равны: 1(T0,V0), 2(6T0,V0), 3(6T0,3V0), 4(3T0,3V0).
На участке 2–3 температура постоянна, поэтому процесс изотермический. Давление газа на этом участке уменьшается при расширении.
Работа одного моля идеального газа при изотермическом расширении равна
A23=νRT2lnV3V2=R⋅6T0ln3V0V0=6RT0ln3
Участок 4–1 является прямой, проходящей через начало координат в плоскости V(T), поэтому V/T=const. Следовательно, давление постоянно: p=νRT/V=RT0/V0.
В процессе 4–1 газ сжимается. Работа газа отрицательна, а работа внешних сил положительна. Модуль работы внешних сил равен
∣Aвнеш,41∣=p(V4−V1)=RT0V0(3V0−V0)=2RT0
Сравним полученные значения:
∣A23∣=6RT0ln3=3ln3⋅2RT0>2RT0=∣Aвнеш,41∣
Для построения графика p(V) обозначим p0=RT0/V0. Тогда точки имеют координаты: 1(V0,p0), 2(V0,6p0), 3(3V0,6p0), 4(3V0,p0). Участки 1–2 и 3–4 — вертикальные изохоры, а участки 2–3 и 4–1 — горизонтальные изобары.
На участке 2–3 температура постоянна, поэтому процесс изотермический. Давление газа на этом участке уменьшается при расширении.
Работа одного моля идеального газа при изотермическом расширении равна
A23=νRT2lnV3V2=R⋅6T0ln3V0V0=6RT0ln3
Участок 4–1 является прямой, проходящей через начало координат в плоскости V(T), поэтому V/T=const. Следовательно, давление постоянно: p=νRT/V=RT0/V0.
В процессе 4–1 газ сжимается. Работа газа отрицательна, а работа внешних сил положительна. Модуль работы внешних сил равен
∣Aвнеш,41∣=p(V4−V1)=RT0V0(3V0−V0)=2RT0
Сравним полученные значения:
∣A23∣=6RT0ln3=3ln3⋅2RT0>2RT0=∣Aвнеш,41∣
Для построения графика p(V) обозначим p0=RT0/V0. Тогда точки имеют координаты: 1(V0,p0), 2(V0,6p0), 3(3V0,6p0), 4(3V0,p0). Участки 1–2 и 3–4 — вертикальные изохоры, а участки 2–3 и 4–1 — горизонтальные изобары.
Пример ответа
∣A23∣=6RT0ln3,∣Aвнеш,41∣=2RT0,поэтому∣A23∣>∣Aвнеш,41∣.НаpV−диаграммециклпроходитчерезточки1(V0,p0),2(V0,6p0),3(3V0,6p0),4(3V0,p0):1–2и3–4—изохоры,2–3и4–1—изобары.
Источник: Открытый банк ФИПИ B4511B
Похожие задания
21Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в…Работа газа в цикле · 2272AF21Один моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–1, график которого изображён на рисунке в…Работа газа в цикле · E1E2F621В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается зелёным светом, в результате чего в цепи возникает ток (рис.…Изменение фототока при фиолетовом свете · 00B1EF21Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от…Равновесие капли в конденсаторе · 075D3921К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с…Зависимость тока от индуктивности · 0A303921На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его давления р…Переход из координат U–p в p–V · 0A9533
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.