Задание 25 ЕГЭ по физике · 2F78FE
Диаметр светового пятна
На двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы с оптической силой 10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу в виде большого квадрата из картона, в центре которого сделано отверстие радиусом 5 см. Каков диаметр светлого пятна на экране, расположенном за линзой на расстоянии 10 см от неё? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Найдём фокусное расстояние линзы по её оптической силе:
f=1D=110 дптр=0,1 м=10 см
Источник расположен на двойном фокусном расстоянии, то есть на расстоянии 20 см от линзы. Рассмотрим крайний луч, проходящий через край круглого отверстия. В плоскости линзы его высота равна радиусу отверстия r=5 см.
После линзы крайний луч продолжает идти к изображению источника, которое при расположении источника на расстоянии 2f находится на расстоянии 2f=20 см за линзой. На расстоянии 10 см за линзой луч имеет высоту, найденную из подобия треугольников:
R=r1+1020=5⋅1,5=7,5 см
Симметричный крайний луч образует нижнюю границу пятна. Поэтому радиус светлого пятна равен 7,5 см, а его диаметр:
d=2R=2⋅7,5=15 см
На рисунке нужно показать точечный источник на главной оптической оси слева от линзы, два крайних луча, проходящих через края отверстия радиусом 5 см, и их пересечение в точке изображения на расстоянии 20 см за линзой. Экран располагается между линзой и изображением, на расстоянии 10 см от линзы.
f=1D=110 дптр=0,1 м=10 см
Источник расположен на двойном фокусном расстоянии, то есть на расстоянии 20 см от линзы. Рассмотрим крайний луч, проходящий через край круглого отверстия. В плоскости линзы его высота равна радиусу отверстия r=5 см.
После линзы крайний луч продолжает идти к изображению источника, которое при расположении источника на расстоянии 2f находится на расстоянии 2f=20 см за линзой. На расстоянии 10 см за линзой луч имеет высоту, найденную из подобия треугольников:
R=r1+1020=5⋅1,5=7,5 см
Симметричный крайний луч образует нижнюю границу пятна. Поэтому радиус светлого пятна равен 7,5 см, а его диаметр:
d=2R=2⋅7,5=15 см
На рисунке нужно показать точечный источник на главной оптической оси слева от линзы, два крайних луча, проходящих через края отверстия радиусом 5 см, и их пересечение в точке изображения на расстоянии 20 см за линзой. Экран располагается между линзой и изображением, на расстоянии 10 см от линзы.
Пример ответа
Диаметр светлого пятна равен 15 см.
Источник: Открытый банк ФИПИ 2F78FE
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.