Задание 25 ЕГЭ по физике · 340D69
Сопротивление индукционного контура
Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2·10<?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />–3 м2. В контуре возникают колебания тока с амплитудой iм = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B = acos(bt), где а = 6·10–3 Тл, b = 3500 с–1. Чему равно электрическое сопротивление контура R?
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Так как плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции, магнитный поток через контур равен произведению магнитной индукции на площадь контура.
Φ=BS
По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС индукции равен скорости изменения магнитного потока.
E=∣dΦdt∣=S∣dBdt∣
Дифференцируем закон изменения магнитной индукции B=acos(bt). Амплитуда производной равна ab, поэтому амплитуда ЭДС индукции равна:
Em=Sab
Используем закон Ома для замкнутого контура: Im=EmR. Отсюда сопротивление контура:
R=SabIm
Подставим значения величин, предварительно выразив амплитуду тока в амперах:
R=2⋅10−3⋅6⋅10−3⋅350035⋅10−3=1,2 Ω
Φ=BS
По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС индукции равен скорости изменения магнитного потока.
E=∣dΦdt∣=S∣dBdt∣
Дифференцируем закон изменения магнитной индукции B=acos(bt). Амплитуда производной равна ab, поэтому амплитуда ЭДС индукции равна:
Em=Sab
Используем закон Ома для замкнутого контура: Im=EmR. Отсюда сопротивление контура:
R=SabIm
Подставим значения величин, предварительно выразив амплитуду тока в амперах:
R=2⋅10−3⋅6⋅10−3⋅350035⋅10−3=1,2 Ω
Пример ответа
Сопротивление контура равно 1,2 Ω.
Источник: Открытый банк ФИПИ 340D69
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.