Задание 25 ЕГЭ по физике · 51A22B
Вольтамперная характеристика участка цепи
Вольтамперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями U1 = αI2, U2 = 3αI2, U3 = 6αI2, где α – некоторая известная размерная константа. Лампы Л2 и Л3 соединили параллельно, а лампу Л1 – последовательно c ними (см. рисунок). Определите зависимость напряжения от силы тока, текущего через такой участок цепи, если токи через лампы таковы, что выполняются вышеуказанные квадратичные зависимости.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
При параллельном соединении ламп Л2 и Л3 напряжения на них одинаковы:
U2=U3
Подставим в это равенство вольтамперные характеристики ламп:
3αI22=6αI32
Отсюда для токов, текущих в одном направлении:
I2=I3
Общий ток участка равен току через лампу Л1 и сумме токов в параллельных ветвях:
I=I1=I2+I3=(1+)I3
Следовательно, ток через лампу Л3 выражается через общий ток следующим образом:
I3=I1+
Напряжение на параллельном соединении ламп Л2 и Л3 равно:
U23=U3=6αI32=6αI2(1+)2
Для лампы Л1 ток равен общему току, поэтому:
U1=αI2
Общее напряжение равно сумме напряжений на последовательно соединённых участках:
U=U1+U23=αI21+6(1+)2=(19−12)αI2
U2=U3
Подставим в это равенство вольтамперные характеристики ламп:
3αI22=6αI32
Отсюда для токов, текущих в одном направлении:
I2=I3
Общий ток участка равен току через лампу Л1 и сумме токов в параллельных ветвях:
I=I1=I2+I3=(1+)I3
Следовательно, ток через лампу Л3 выражается через общий ток следующим образом:
I3=I1+
Напряжение на параллельном соединении ламп Л2 и Л3 равно:
U23=U3=6αI32=6αI2(1+)2
Для лампы Л1 ток равен общему току, поэтому:
U1=αI2
Общее напряжение равно сумме напряжений на последовательно соединённых участках:
U=U1+U23=αI21+6(1+)2=(19−12)αI2
Пример ответа
U = (19 - 12√2)α I2
Источник: Открытый банк ФИПИ 51A22B
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.