Задание 25 ЕГЭ по физике · 61B7ED
Скорость сближения стержней
По горизонтальным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым электрическим сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня сопротивлением R=0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l=10 см. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B=1 Тл (см. рисунок). Если на первый стержень действует горизонтальная сила F=0,1 Н, направленная вдоль рельсов, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Поскольку стержни движутся с разными скоростями, площадь контура изменяется. Возникает индукционный ток, сила Ампера которого препятствует относительному движению стержней.
E=Blvотн
Полное сопротивление контура складывается из сопротивлений двух стержней, так как сопротивлением рельсов можно пренебречь.
I=E2R=Blvотн2R
Сила Ампера, действующая на каждый стержень, равна по модулю FA=IBl. Для второго стержня сила Ампера уравновешивает силу трения. Для первого стержня внешняя сила уравновешивает силу трения и силу Ампера, поэтому F=2FA.
F=2IBl
Подставим выражение для тока в уравнение равновесия первого стержня.
F=2Bl⋅Blvотн2R=B2l2vотнR
Выразим относительную скорость и подставим значения l=0,10 м, R=0,1 Ом.
vотн=FRB2l2=0,1⋅0,112⋅0,102=1 м/с
E=Blvотн
Полное сопротивление контура складывается из сопротивлений двух стержней, так как сопротивлением рельсов можно пренебречь.
I=E2R=Blvотн2R
Сила Ампера, действующая на каждый стержень, равна по модулю FA=IBl. Для второго стержня сила Ампера уравновешивает силу трения. Для первого стержня внешняя сила уравновешивает силу трения и силу Ампера, поэтому F=2FA.
F=2IBl
Подставим выражение для тока в уравнение равновесия первого стержня.
F=2Bl⋅Blvотн2R=B2l2vотнR
Выразим относительную скорость и подставим значения l=0,10 м, R=0,1 Ом.
vотн=FRB2l2=0,1⋅0,112⋅0,102=1 м/с
Пример ответа
Скорость движения первого стержня относительно второго равна 1 м/с.
Источник: Открытый банк ФИПИ 61B7ED
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.