Задание 21 ЕГЭ по физике · 702BAF
Движение заряженного шарика
Маленький шарик массой m с зарядом q=5 нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной l=0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле E⃗ с модулем напряжённости поля E=6⋅ 10 5 В/м (см. рисунок). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α=30°, модуль скорости шарика υ=0,9 м/с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
При отклонении шарика на угол α его горизонтальное перемещение в направлении электрического поля равно lsinα. Поэтому работа электрического поля равна:
Aэл=qElsinα
Шарик поднимается на высоту h=l(1−cosα), поэтому его потенциальная энергия увеличивается на mgh, а кинетическая энергия в конечном состоянии равна mv22.
По закону сохранения энергии:
qElsinα=mgl(1−cosα)+mv22
Выразим массу шарика:
m=qElsinαv22+gl(1−cosα)
Подставим значения, принимая g=10 м/с2:
m=5⋅10−9⋅6⋅105⋅0,8⋅sin30°0,922+10⋅0,8⋅(1−cos30°)≈8,1⋅10−4 кг
Aэл=qElsinα
Шарик поднимается на высоту h=l(1−cosα), поэтому его потенциальная энергия увеличивается на mgh, а кинетическая энергия в конечном состоянии равна mv22.
По закону сохранения энергии:
qElsinα=mgl(1−cosα)+mv22
Выразим массу шарика:
m=qElsinαv22+gl(1−cosα)
Подставим значения, принимая g=10 м/с2:
m=5⋅10−9⋅6⋅105⋅0,8⋅sin30°0,922+10⋅0,8⋅(1−cos30°)≈8,1⋅10−4 кг
Пример ответа
m≈8,1⋅10−4 кг≈0,81 г
Источник: Открытый банк ФИПИ 702BAF
Похожие задания
21В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается зелёным светом, в результате чего в цепи возникает ток (рис.…Изменение фототока при фиолетовом свете · 00B1EF21Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от…Равновесие капли в конденсаторе · 075D3921К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с…Зависимость тока от индуктивности · 0A303921На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его давления р…Переход из координат U–p в p–V · 0A953321Линзу удерживают на расстоянии 3 см от тетрадного листа с клетками, на котором нарисованы направленные в одну…Определение фокусного расстояния линзы · 0B795A21Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С1 = 2С, С2 = С, С3 = 4С и С4 = 2С подключена к источнику…Энергия батареи конденсаторов · 0C59AA
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.