Задание 21 ЕГЭ по физике · 7778ED
Заряд шарика в поле
Маленький шарик массой m=1 г с зарядом q>0, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной l=0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле E⃗ с модулем напряжённости поля E=6⋅105 В/м (см. рисунок). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α=30°, модуль скорости шарика υ=0,8 м/с. Чему равен заряд шарика q? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
При движении шарика из начального положения в положение, соответствующее углу α, он перемещается по горизонтали на расстояние lsinα. Поэтому работа электрического поля равна:
Aэл=qElsinα
Шарик поднимается по вертикали на высоту h=l(1−cosα), поэтому его потенциальная энергия увеличивается на:
ΔEp=mgl(1−cosα)
По закону сохранения энергии работа электрического поля расходуется на увеличение потенциальной энергии и приобретение кинетической энергии:
qElsinα=mgl(1−cosα)+mv22
Выразим заряд шарика:
q=mgl(1−cosα)+mv22Elsinα
Подставим значения m=1⋅10−3 кг, g=10 м/с2, l=0,8 м, α=30°, v=0,8 м/с:
q=10−3⋅10⋅0,8(1−cos30°)+10−3⋅0,8226⋅105⋅0,8⋅sin30°≈5,8⋅10−9 Кл
Aэл=qElsinα
Шарик поднимается по вертикали на высоту h=l(1−cosα), поэтому его потенциальная энергия увеличивается на:
ΔEp=mgl(1−cosα)
По закону сохранения энергии работа электрического поля расходуется на увеличение потенциальной энергии и приобретение кинетической энергии:
qElsinα=mgl(1−cosα)+mv22
Выразим заряд шарика:
q=mgl(1−cosα)+mv22Elsinα
Подставим значения m=1⋅10−3 кг, g=10 м/с2, l=0,8 м, α=30°, v=0,8 м/с:
q=10−3⋅10⋅0,8(1−cos30°)+10−3⋅0,8226⋅105⋅0,8⋅sin30°≈5,8⋅10−9 Кл
Пример ответа
q≈5,8⋅10−9 Кл
Источник: Открытый банк ФИПИ 7778ED
Похожие задания
21В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается зелёным светом, в результате чего в цепи возникает ток (рис.…Изменение фототока при фиолетовом свете · 00B1EF21Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от…Равновесие капли в конденсаторе · 075D3921К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с…Зависимость тока от индуктивности · 0A303921На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его давления р…Переход из координат U–p в p–V · 0A953321Линзу удерживают на расстоянии 3 см от тетрадного листа с клетками, на котором нарисованы направленные в одну…Определение фокусного расстояния линзы · 0B795A21Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С1 = 2С, С2 = С, С3 = 4С и С4 = 2С подключена к источнику…Энергия батареи конденсаторов · 0C59AA
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.