Задание 23 ЕГЭ по физике · 89370B

Расстояние от линзы до второго источника равно разности расстояния между источниками и расстояния до первого источника:
a₂=L−x=1−0,20=0,80 м
Так как источники расположены по разные стороны линзы, для совпадения изображений выбираем случай x<f<L−x. Изображение первого источника является мнимым и находится с той же стороны линзы, что и первый источник, а изображение второго источника является действительным и находится с противоположной стороны от второго источника.
Запишем координаты изображений относительно линзы. Для первого источника:
y₁=fxx−f
Для второго источника координата изображения имеет противоположный знак:
y₂=−f(L−x)L−x−f
Изображения совпадают, поэтому y₁=y₂. После сокращения на f получаем:
xx−f=−L−xL−x−f
Подставим значения x=0,20 м и L−x=0,80 м:
0,200,20−f=−0,800,80−f
Решение уравнения:
0,20(0,80−f)=−0,80(0,20−f),0,32=0,60f,f=0,533 м
Оптическая сила собирающей линзы равна:
D=1f=10,533≈1,875 дптр
Для первого построения нужно провести из источника луч, параллельный главной оптической оси: после линзы он идёт через дальний фокус. Второй луч направляют через оптический центр линзы; он не преломляется. Продолжения преломлённых лучей пересекаются в мнимом изображении первого источника.
Для второго построения проводят луч, параллельный главной оптической оси: после линзы он проходит через фокус на противоположной стороне. Второй луч проводят через оптический центр линзы. Преломлённые лучи пересекаются в действительном изображении второго источника, совпадающем с первым изображением.