Задание 23 ЕГЭ по физике · 895A8D
Ускорение груза в колебаниях
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С помощью этой линзы получено чёткое изображение груза на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от линзы. Амплитуда колебаний изображения равна 0,1 м, максимальная скорость изображения равна 1 м/с. Определите максимальное ускорение груза, считая размеры груза пренебрежимо малыми по сравнению с фокусным расстоянием линзы.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием соотношением D=1f.
f=1D=15=0,2 м
По условию расстояние от линзы до экрана равно расстоянию до изображения: b=0,5 м. Из формулы тонкой линзы найдём расстояние от груза до линзы.
1f=1a+1b,1a=5−2=3,a=13 м
Модуль линейного увеличения линзы определяет отношение амплитуд колебаний изображения и груза.
∣Γ∣=ba=0,51/3=1,5,Aгруза=Aизобр∣Γ∣=0,11,5=115 м
Для гармонических колебаний максимальная скорость изображения равна vmax=ωAизобр, поэтому циклическая частота равна
ω=vmaxAизобр=10,1=10 с−1
Максимальное ускорение груза определяется формулой amax=ω2Aгруза.
amax=102⋅115=203≈6,7 м/с2
f=1D=15=0,2 м
По условию расстояние от линзы до экрана равно расстоянию до изображения: b=0,5 м. Из формулы тонкой линзы найдём расстояние от груза до линзы.
1f=1a+1b,1a=5−2=3,a=13 м
Модуль линейного увеличения линзы определяет отношение амплитуд колебаний изображения и груза.
∣Γ∣=ba=0,51/3=1,5,Aгруза=Aизобр∣Γ∣=0,11,5=115 м
Для гармонических колебаний максимальная скорость изображения равна vmax=ωAизобр, поэтому циклическая частота равна
ω=vmaxAизобр=10,1=10 с−1
Максимальное ускорение груза определяется формулой amax=ω2Aгруза.
amax=102⋅115=203≈6,7 м/с2
Пример ответа
aₘₐₓ≈ 6,7 м/с2
Источник: Открытый банк ФИПИ 895A8D
Похожие задания
23В кастрюле находится 0,5 кг воды при температуре 10 ^(о)С. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи…Время превращения воды в пар · 06521E23Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0<?xml:namespace prefix = m ns = "ht…Расчётная задача: оптика · 078B3923Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решётку с периодом 5 мкм.…Частота по дифракционной решётке · 0E928723Детектор полностью поглощает падающий на него свет частотой ν = 6 ⋅ 10^(14) Гц. За время t = 5 с детектор…Мощность поглощаемого излучения · 0EF02523На дифракционную решётку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна длиной 420 нм.…Число максимумов решётки · 1BA8ED23В схеме, изображённой на рисунке, идеальный вольтметр показывает напряжение U=2 В. Внутреннее сопротивление…ЭДС источника в цепи · 1CF7BD
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.