Задание 25 ЕГЭ по физике · 8E6D33
Радиус трека альфа-частицы
Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле с индукцией B⃗ , испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжёлый ион нового элемента. Масса α-частицы равна mα, её заряд равен 2| e | , масса тяжёлого иона равна M. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔE целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек
α-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности. Найдите радиус этой окружности.
α-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности. Найдите радиус этой окружности.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
До распада ядро покоилось, поэтому суммарный импульс продуктов распада равен нулю. Импульсы α-частицы и тяжёлого иона противоположны и равны по модулю:
p⃗α+p⃗I=0,pα=pI=p
Выделившаяся энергия переходит в кинетическую энергию продуктов распада:
ΔE=p22mα+p22M
Находим импульс альфа-частицы:
p2=2ΔE1mα+1M=2ΔE mαMmα+M
Так как скорость альфа-частицы перпендикулярна магнитному полю, сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Поэтому радиус окружности равен:
r=pαqB=p2∣e∣B
Подставляем найденное значение импульса:
r=12∣e∣B
p⃗α+p⃗I=0,pα=pI=p
Выделившаяся энергия переходит в кинетическую энергию продуктов распада:
ΔE=p22mα+p22M
Находим импульс альфа-частицы:
p2=2ΔE1mα+1M=2ΔE mαMmα+M
Так как скорость альфа-частицы перпендикулярна магнитному полю, сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Поэтому радиус окружности равен:
r=pαqB=p2∣e∣B
Подставляем найденное значение импульса:
r=12∣e∣B
Пример ответа
Радиус начальной окружности трека: r = 1/2|e|B√((2Δ E m_α M)/(m_α+M)).
Источник: Открытый банк ФИПИ 8E6D33
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.