Задание 22 ЕГЭ по физике · 9F9E6D
Шайба на наклонной плоскости
На шероховатой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α=30°, лежит маленькая шайба массой m=500 г. Коэффициент трения шайбы о плоскость μ = 0,7. Какую минимальную силу Fmin в горизонтальном направлении вдоль плоскости надо приложить к шайбе, чтобы она сдвинулась с места?
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Рассмотрим предельный момент перед началом движения шайбы вверх по наклонной плоскости. Сила трения направлена вниз по плоскости.
Fтр=μN
Проекция горизонтальной силы на направление вдоль плоскости равна Fcosα, а её нормальная составляющая прижимает шайбу к плоскости и равна Fsinα.
N=mgcosα+Fsinα
Условие равновесия вдоль наклонной плоскости в момент начала движения:
Fcosα=mgsinα+μN
Подставим выражение для нормальной реакции:
Fcosα=mgsinα+μ(mgcosα+Fsinα)
Сгруппируем слагаемые, содержащие силу F:
F(cosα−μsinα)=mg(sinα+μcosα)
Отсюда при m=0,5 кг, g≈10 м/с2, sin30°=0,5 и cos30°≈0,866:
Fmin=mg(sinα+μcosα)cosα−μsinα=5(0,5+0,7⋅0,866)0,866−0,7⋅0,5≈10,7 Н
Fтр=μN
Проекция горизонтальной силы на направление вдоль плоскости равна Fcosα, а её нормальная составляющая прижимает шайбу к плоскости и равна Fsinα.
N=mgcosα+Fsinα
Условие равновесия вдоль наклонной плоскости в момент начала движения:
Fcosα=mgsinα+μN
Подставим выражение для нормальной реакции:
Fcosα=mgsinα+μ(mgcosα+Fsinα)
Сгруппируем слагаемые, содержащие силу F:
F(cosα−μsinα)=mg(sinα+μcosα)
Отсюда при m=0,5 кг, g≈10 м/с2, sin30°=0,5 и cos30°≈0,866:
Fmin=mg(sinα+μcosα)cosα−μsinα=5(0,5+0,7⋅0,866)0,866−0,7⋅0,5≈10,7 Н
Пример ответа
Минимальная горизонтальная сила равна примерно 10,7 Н.
Источник: Открытый банк ФИПИ 9F9E6D
Похожие задания
22Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением из состояния покоя. На некотором участке пути за 2 с…Время до участка движения · 08300622Фототок с литиевого фотокатода, освещаемого монохроматическим излучением с длиной волны l0, прекращается при…Определение длины волны фотокатода · 0B795422Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 10^( – 3) м^(3), подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость…Плотность жидкости по силе Архимеда · 16C3B922Автомобиль массой 1700 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости…Максимальная кинетическая энергия автомобиля · 17257D22Однородный цилиндр объёмом 4·10^(–4) м^(3) подвешен на нити и наполовину погружён в воду. Какова плотность…Плотность цилиндра в воде · 1F1FD622Нить, удерживающая лёгкую пружину в сжатом состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). На сколько…Расчётная задача: механика · 24CD61
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.