Задание 25 ЕГЭ по физике · B2E06B
Изображение треугольника линзой
Прямоугольный треугольник расположен перед тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F=20 см, как показано на рисунке. Катет треугольника, расположенный на главной оптической оси линзы, имеет длину с=2 см, а его гипотенуза составляет угол α=60° с главной оптической осью линзы.
Постройте изображение треугольника в линзе. Определите тангенс угла между главной оптической осью линзы и гипотенузой создаваемого линзой изображения этого треугольника.
Постройте изображение треугольника в линзе. Определите тангенс угла между главной оптической осью линзы и гипотенузой создаваемого линзой изображения этого треугольника.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Высота исходного треугольника определяется из прямоугольного треугольника:
h=ctanα=2tan60°=2 см
Левый вертикальный катет находится на расстоянии 2F=40 см от линзы. Для его точек:
1F=1a+1b,b=Faa−F=20⋅4040−20=40 см
Изображение вертикального катета имеет такую же длину, но является перевёрнутым, поскольку увеличение равно −1. Поэтому изображение верхней вершины находится на высоте 2 см по другую сторону главной оптической оси.
Правый конец основания находится на расстоянии a2=40−2=38 см. Его изображение расположено на расстоянии:
b2=20⋅3838−20=3809 см
Горизонтальное расстояние между изображением верхней вершины и изображением правого конца основания равно:
Δx=b2−b1=3809−40=209 см
Вертикальное расстояние между этими точками равно 2 см. Поэтому тангенс угла наклона гипотенузы изображения к главной оптической оси равен:
tanβ=220/9=910
h=ctanα=2tan60°=2 см
Левый вертикальный катет находится на расстоянии 2F=40 см от линзы. Для его точек:
1F=1a+1b,b=Faa−F=20⋅4040−20=40 см
Изображение вертикального катета имеет такую же длину, но является перевёрнутым, поскольку увеличение равно −1. Поэтому изображение верхней вершины находится на высоте 2 см по другую сторону главной оптической оси.
Правый конец основания находится на расстоянии a2=40−2=38 см. Его изображение расположено на расстоянии:
b2=20⋅3838−20=3809 см
Горизонтальное расстояние между изображением верхней вершины и изображением правого конца основания равно:
Δx=b2−b1=3809−40=209 см
Вертикальное расстояние между этими точками равно 2 см. Поэтому тангенс угла наклона гипотенузы изображения к главной оптической оси равен:
tanβ=220/9=910
Пример ответа
tanβ=910≈1,56
Источник: Открытый банк ФИПИ B2E06B
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.