Задание 5 ЕГЭ по физике · C1C6AE
Колебания грузов на пружинах
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью k1 (груз 1) и жёсткостью k2 (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 – пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.
1) Периоды колебаний грузов одинаковы.
2) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
3) Жёсткость пружины k1 меньше жёсткости пружины k2.
4) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
5) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.
2) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
3) Жёсткость пружины k1 меньше жёсткости пружины k2.
4) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
5) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.
Показать ответ
15
Решение
По графику максимумы сплошной и пунктирной кривых повторяются через одинаковые промежутки времени, поэтому периоды грузов равны.
T1=T2
Период колебаний груза на пружине определяется формулой T=2π. При одинаковых массах и периодах жёсткости пружин одинаковы.
T1=T2⇒k1=k2
Амплитуда груза 1 равна 2 см, а амплитуда груза 2 — 1 см, поэтому амплитуды не одинаковы.
A1=2A2
Максимальная кинетическая энергия равна полной энергии колебаний: Ek max=12kA2. Так как жёсткости одинаковы, отношение энергий определяется квадратом отношения амплитуд.
Ek1 maxEk2 max=k1A12k2A22=(2A2)2A22=4
Максимальные потенциальные энергии также относятся как квадраты амплитуд, поэтому они не одинаковы.
T1=T2
Период колебаний груза на пружине определяется формулой T=2π. При одинаковых массах и периодах жёсткости пружин одинаковы.
T1=T2⇒k1=k2
Амплитуда груза 1 равна 2 см, а амплитуда груза 2 — 1 см, поэтому амплитуды не одинаковы.
A1=2A2
Максимальная кинетическая энергия равна полной энергии колебаний: Ek max=12kA2. Так как жёсткости одинаковы, отношение энергий определяется квадратом отношения амплитуд.
Ek1 maxEk2 max=k1A12k2A22=(2A2)2A22=4
Максимальные потенциальные энергии также относятся как квадраты амплитуд, поэтому они не одинаковы.
Источник: Открытый банк ФИПИ C1C6AE
Похожие задания
5Небольшой груз массой 0,1 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 40 см. В результате толчка груз…Колебания груза на нити · 12C0AE5В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Oх движется тело массой 10 кг. На рисунке приведён график…Движение по графику скорости · 131CC85Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 200 Н/м, отклонили от положения равновесия и отпустили, в результате…Кинетическая энергия груза · 23085B5Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36…Движение автомобиля на мосту · 2454625На рисунке приведены графики зависимости координат от времени для двух тел: А и В, движущихся вдоль оси Ох.…Графики движения двух тел · 2F14C55На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей…Давление в покоящейся жидкости · 368EAC
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.