Задание 25 ЕГЭ по физике · E6CD64
Поворот собирающей линзы
Точечный источник света S расположен на расстоянии 40 см от оптического центра тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м на её главной оптической оси AB. При повороте линзы на угол α относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через её оптический центр, изображение источника сместилось вдоль прямой AB на 10 см. Определите угол поворота линзы. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе для обоих случаев её расположения.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Переведём фокусное расстояние в сантиметры: f=0,2 м=20 см. До поворота линзы расстояние от источника до линзы равно a=40 см.
f=20 см,a=40 см
По формуле тонкой линзы найдём расстояние до изображения в первоначальном положении.
1f=1a+1b0,b0=afa−f=40⋅2040−20=40 см
После поворота линзы на угол α продольная координата источника относительно новой главной оптической оси становится равной acosα. С учётом построения изображения для наклонной линзы координата изображения, отсчитанная вдоль исходной прямой AB, равна
x=afacosα−f
При повороте линзы изображение сместилось по прямой AB на 10 см. Поскольку при повороте изображение удаляется от линзы, его новая координата равна x=40+10=50 см.
40⋅2040cosα−20=50
Решим уравнение относительно угла поворота.
800=50(40cosα−20),40cosα=36,cosα=0,9
Находим угол поворота линзы.
α=arccos0,9≈25,8°
На пояснительном чертеже необходимо показать: в первоначальном положении линзы луч, идущий параллельно главной оси, после линзы проходит через фокус, а луч через оптический центр не преломляется; во втором положении главная ось линзы наклонена на угол α, и аналогичные лучи пересекаются в смещённой точке изображения.
f=20 см,a=40 см
По формуле тонкой линзы найдём расстояние до изображения в первоначальном положении.
1f=1a+1b0,b0=afa−f=40⋅2040−20=40 см
После поворота линзы на угол α продольная координата источника относительно новой главной оптической оси становится равной acosα. С учётом построения изображения для наклонной линзы координата изображения, отсчитанная вдоль исходной прямой AB, равна
x=afacosα−f
При повороте линзы изображение сместилось по прямой AB на 10 см. Поскольку при повороте изображение удаляется от линзы, его новая координата равна x=40+10=50 см.
40⋅2040cosα−20=50
Решим уравнение относительно угла поворота.
800=50(40cosα−20),40cosα=36,cosα=0,9
Находим угол поворота линзы.
α=arccos0,9≈25,8°
На пояснительном чертеже необходимо показать: в первоначальном положении линзы луч, идущий параллельно главной оси, после линзы проходит через фокус, а луч через оптический центр не преломляется; во втором положении главная ось линзы наклонена на угол α, и аналогичные лучи пересекаются в смещённой точке изображения.
Пример ответа
α≈25,8°≈26°
Источник: Открытый банк ФИПИ E6CD64
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.