Задание 25 ЕГЭ по физике · FC820A
Ход луча через собирающую линзу
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S находится на расстоянии b = 70 см от плоскости линзы и на расстоянии H = 5 см от её главной оптической оси. В левой фокальной плоскости линзы лежит тонкий непрозрачный экран с маленьким отверстием A, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h = 4 см от главной оптической оси линзы. На каком расстоянии x от плоскости линзы луч SA от точечного источника, пройдя через отверстие в экране и линзу, пересечёт её главную оптическую ось? Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Выберем главную оптическую ось за ось x, а плоскость линзы расположим при x=0. Координаты источника и отверстия: S(−70;5) и A(−20;4), поскольку отверстие находится в левой фокальной плоскости.
F=20 см,S(−70;5),A(−20;4)
Найдём высоту, на которой луч SA падает на линзу. За расстояние 70 см от источника до линзы луч опускается на величину, пропорциональную разности высот источника и отверстия.
y=H−H−hb(b−F)=5−5−470(70−20)=3,6 см
Наклон луча до линзы равен отношению изменения высоты к изменению координаты x.
α1=y−Hb=−1,470=−0,02
Для тонкой собирающей линзы наклон луча после линзы изменяется на −y/F.
α2=α1−yF=−0,02−3,620=−0,2
После линзы луч идёт вниз и пересекает главную оптическую ось на расстоянии x, для которого 0=y+α2x.
x=−yα2=−3,6−0,2=18 см
На рисунке нужно провести луч от точки S через отверстие A, затем продолжить его после линзы вниз до пересечения с главной оптической осью на расстоянии 18 см справа от линзы.
F=20 см,S(−70;5),A(−20;4)
Найдём высоту, на которой луч SA падает на линзу. За расстояние 70 см от источника до линзы луч опускается на величину, пропорциональную разности высот источника и отверстия.
y=H−H−hb(b−F)=5−5−470(70−20)=3,6 см
Наклон луча до линзы равен отношению изменения высоты к изменению координаты x.
α1=y−Hb=−1,470=−0,02
Для тонкой собирающей линзы наклон луча после линзы изменяется на −y/F.
α2=α1−yF=−0,02−3,620=−0,2
После линзы луч идёт вниз и пересекает главную оптическую ось на расстоянии x, для которого 0=y+α2x.
x=−yα2=−3,6−0,2=18 см
На рисунке нужно провести луч от точки S через отверстие A, затем продолжить его после линзы вниз до пересечения с главной оптической осью на расстоянии 18 см справа от линзы.
Пример ответа
Луч пересечёт главную оптическую ось на расстоянии x=18 см справа от плоскости линзы.
Источник: Открытый банк ФИПИ FC820A
Похожие задания
25Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S…Ход луча через собирающую линзу · 126E3525Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 071894
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.