Задание 13 ЕГЭ по информатике · 0B1894
С исключаемым пунктом траекторииВысокаяКЭС 3.1КЭС 3.2
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит 9?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 17, 19.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит 9?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 17, 19.
Показать ответ
105
Подсказки (3)
- Разбейте каждую программу на две части: от 3 до 15 и от 15 до 25.
- Для каждого числа подсчитывайте количество способов получить его командами A, B и C. При подсчёте путей к 15 исключите число 9.
- Количество подходящих программ равно произведению числа способов попасть из 3 в 15, не проходя через 9, и числа способов попасть из 15 в 25.
Решение
1. Так как все команды увеличивают число, в каждой подходящей программе число 15 встречается один раз. Поэтому программу можно разделить на путь от 3 до 15 и путь от 15 до 25.
N=N3→15⋅N15→25
2. Для первой части применяем динамический подсчёт числа программ, исключая состояние 9. Получаем число допустимых путей от 3 до 15.
3. Для второй части аналогично подсчитываем все пути от 15 до 25 командами A, B и C.
4. Перемножая количества вариантов двух частей, получаем число программ.
N=15⋅7=105
N=N3→15⋅N15→25
2. Для первой части применяем динамический подсчёт числа программ, исключая состояние 9. Получаем число допустимых путей от 3 до 15.
3. Для второй части аналогично подсчитываем все пути от 15 до 25 командами A, B и C.
4. Перемножая количества вариантов двух частей, получаем число программ.
N=15⋅7=105
Частые ошибки
- Учитывают программы, в траектории которых встречается число 9.
- Не разделяют программу по обязательному промежуточному числу 15.
- Складывают количества вариантов вместо их перемножения.
Похожие задания
13Прибавить 1 B. Прибавить 2 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя — это последовательность команд.…С исключаемым пунктом траектории · 6C2CD513Прибавить 1 B. Прибавить 3 C. Умножить на 3 Программа для исполнителя — это последовательность команд.…С исключаемым пунктом траектории · 209B5313Прибавить 1 B. Прибавить 2 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя — это последовательность команд.…С исключаемым пунктом траектории · 8F2A5313Прибавить 1 B. Прибавить 3 C. Умножить на 3 Программа для исполнителя — это последовательность команд.…С исключаемым пунктом траектории · 9229A513Прибавить 1 B. Умножить на 2 C. Умножить на 3 Программа для исполнителя — это последовательность команд.…С исключаемым пунктом траектории · 63A59E13Прибавить 1 B. Умножить на 2 C. Умножить на 3 Программа для исполнителя — это последовательность команд.…С исключаемым пунктом траектории · 18C08F13Прибавить 1 B. Прибавить 2 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя — это последовательность команд.…С исключаемым пунктом траектории · A1A48913Вычесть 1 B. Вычесть 3 C. Найти целую часть от деления на 2 Программа для исполнителя - это…С исключаемым пунктом траектории
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.