Задание 25 ЕГЭ по информатике · 4F6198
Числа по маске, делящиеся на DВысокаяКЭС 3.2КЭС 3.3
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 273 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 273.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 273 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 273.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
Показать ответ
1248156 — 4572; 12801516 — 46892; 12831546 — 47002; 12861576 — 47112
Подсказки (3)
- Сколько цифр может содержать число с маской 12??15*6, если оно не превышает 108?
- Рассмотрите отдельно случаи, когда символ «*» задаёт пустую последовательность или одну цифру. Используйте остатки по модулю 273.
- Для каждого числа от 12 000 000 до 99 999 999 проверьте соответствие маске и условие n mod 273=0, затем отсортируйте найденные числа.
Решение
1. Так как число не превышает 108, символ «*» может задавать только пустую последовательность или одну цифру.
2. Перебираем все числа вида 12ab15c6, где a, b, c — цифры, а также числа вида 12ab156. Для каждого числа проверяем делимость на 273.
3. Подходящие числа сортируем по возрастанию и для каждого вычисляем частное n/273.
2. Перебираем все числа вида 12ab15c6, где a, b, c — цифры, а также числа вида 12ab156. Для каждого числа проверяем делимость на 273.
3. Подходящие числа сортируем по возрастанию и для каждого вычисляем частное n/273.
Частые ошибки
- Разрешают символу «*» задавать более одной цифры, хотя тогда число превысит 108.
- Забывают проверить вариант с пустой последовательностью вместо «*».
- Записывают только числа, но не приводят результаты деления на 273.
- Не сортируют найденные числа по возрастанию.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 0CC81025Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 317BA925Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 3A7D6325Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 4A4F6C25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 5399FA25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 55A68F25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 66133625Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 74D00D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.