Задание 25 ЕГЭ по информатике · 55A68F
Числа по маске, делящиеся на DВысокаяКЭС 3.2КЭС 3.3
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 1*23?9, делящиеся на 2023 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 2023.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 1*23?9, делящиеся на 2023 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 2023.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
Показать ответ
1442399 — 713; 11112339 — 5493; 12872349 — 6363; 14632359 — 7233; 16392369 — 8103; 18152379 — 8973; 19912389 — 9843
Подсказки (3)
- Представьте число с маской 1*23?9 через длину последовательности вместо символа «*».
- Для каждого количества цифр в месте «*» переберите последнюю неизвестную цифру и проверяйте делимость на 2023.
- Получаются числа: 1442399, 11112339, 12872349, 14632359, 16392369, 18152379, 19912389. Частные равны соответственно 713, 5493, 6363, 7233, 8103, 8973, 9843.
Решение
1. Число с маской 1*23?9 имеет вид A⋅10000+2309+10d, где d — последняя неизвестная цифра, а A начинается с цифры 1.
2. Так как число не превышает 108, длина последовательности вместо «*» может быть от 0 до 3 цифр. Для каждого варианта перебираем d от 0 до 9 и проверяем делимость на 2023.
3. Подходящие числа с одной или двумя цифрами вместо «*» отсутствуют, кроме числа 1442399.
4. При трёх цифрах вместо «*» получаются числа 11112339, 12872349, 14632359, 16392369, 18152379 и 19912389.
5. Делим найденные числа на 2023: 1442399:2023=713, 11112339:2023=5493, 12872349:2023=6363, 14632359:2023=7233, 16392369:2023=8103, 18152379:2023=8973, 19912389:2023=9843.
2. Так как число не превышает 108, длина последовательности вместо «*» может быть от 0 до 3 цифр. Для каждого варианта перебираем d от 0 до 9 и проверяем делимость на 2023.
3. Подходящие числа с одной или двумя цифрами вместо «*» отсутствуют, кроме числа 1442399.
4. При трёх цифрах вместо «*» получаются числа 11112339, 12872349, 14632359, 16392369, 18152379 и 19912389.
5. Делим найденные числа на 2023: 1442399:2023=713, 11112339:2023=5493, 12872349:2023=6363, 14632359:2023=7233, 16392369:2023=8103, 18152379:2023=8973, 19912389:2023=9843.
Частые ошибки
- Не проверить все возможные длины последовательности вместо символа «*».
- Перепутать число и результат его деления.
- Записать числа не в порядке возрастания.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 3A7D6325Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 4A4F6C25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 4F619825Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 5399FA25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 66133625Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 74D00D25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 78B0A025Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 89DED0
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.