Задание 25 ЕГЭ по информатике · 78B0A0
Числа по маске, делящиеся на DВысокаяКЭС 3.2КЭС 3.3
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 1?3*4?9, делящиеся на 1927 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1927.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 1?3*4?9, делящиеся на 1927 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1927.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.
Показать ответ
1439469 — 747; 10361479 — 5377; 15352409 — 7967; 16354449 — 8487; 17356489 — 9007
Подсказки (3)
- Переберите натуральные числа, не превышающие 108, и проверьте соответствие маске и делимость на 1927.
- Удобнее перебирать не все числа подряд, а все числа вида 1927k, где 1≤k≤⌊108/1927⌋.
- Для каждого произведения 1927k проверьте регулярным выражением или разбором цифр шаблон: первая цифра 1, третья цифра 3, затем обязательно цифра 4 перед предпоследней цифрой, последняя цифра 9.
Решение
1. Числа, кратные 1927 и не превышающие 108, имеют вид 1927k, где 1≤k≤51892.
k≤⌊1081927⌋=51892
2. Для каждого значения k вычисляется число N=1927k. Затем проверяется, что запись числа соответствует маске 1?3*4?9.
3. Подходящие числа сортируются по возрастанию. Для каждого найденного числа вычисляется частное N/1927, равное соответствующему значению k.
k≤⌊1081927⌋=51892
2. Для каждого значения k вычисляется число N=1927k. Затем проверяется, что запись числа соответствует маске 1?3*4?9.
3. Подходящие числа сортируются по возрастанию. Для каждого найденного числа вычисляется частное N/1927, равное соответствующему значению k.
Частые ошибки
- Не учитывать, что символ «*» может соответствовать пустой последовательности.
- Проверять маску у всех чисел вместо перебора только кратных 1927.
- Допустить числа, превышающие 108.
- Перепутать порядок: сначала должны идти числа, затем соответствующие частные.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 5399FA25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 55A68F25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 66133625Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 74D00D25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 89DED025Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · 9F14BB25Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · B1964325Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих…Числа по маске, делящиеся на D · BED40C
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.