Задание 13 ЕГЭ по информатике · 5576EB
От меньшего к большемуПовышеннаяКЭС 3.1КЭС 3.2
Исполнитель Плюс преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Прибавить 5
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5.
Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 20?
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Прибавить 5
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5.
Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 20?
Показать ответ
18
Подсказки (3)
- Составьте уравнение для количества команд каждого типа: общая прибавка должна быть равна 20−1=19.
- Если команда «прибавить 2» используется a раз, а команда «прибавить 5» — b раз, то 2a+5b=19. Для каждого решения посчитайте число перестановок команд.
- Возможны пары (a,b)=(7,1) и (2,3). Число программ равно 81+53=8+10=18.
Решение
1. Общая величина увеличения числа должна составить 20−1=19.
2. Пусть команда «прибавить 2» выполнена a раз, а команда «прибавить 5» — b раз. Тогда 2a+5b=19.
3. Неотрицательные целые решения этого уравнения: (a,b)=(7,1) и (a,b)=(2,3).
4. Для решения (7,1) всего 8 команд, одну команду можно выбрать для размещения команды «прибавить 5»: 81=8.
5. Для решения (2,3) всего 5 команд, три позиции занимают команды «прибавить 5»: 53=10.
6. Складываем количества программ для двух вариантов состава команд: 8+10=18.
2. Пусть команда «прибавить 2» выполнена a раз, а команда «прибавить 5» — b раз. Тогда 2a+5b=19.
3. Неотрицательные целые решения этого уравнения: (a,b)=(7,1) и (a,b)=(2,3).
4. Для решения (7,1) всего 8 команд, одну команду можно выбрать для размещения команды «прибавить 5»: 81=8.
5. Для решения (2,3) всего 5 команд, три позиции занимают команды «прибавить 5»: 53=10.
6. Складываем количества программ для двух вариантов состава команд: 8+10=18.
Частые ошибки
- Учитывают только возможные количества команд, но не считают разные порядки их выполнения.
- Забывают вариант с двумя командами «прибавить 2» и тремя командами «прибавить 5».
- Считают программы с одинаковым набором команд одной программой независимо от порядка.
Похожие задания
13Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 791F5113У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · A0714E13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · 32F14113У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · F139F813У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · EE1D0613У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · 0FB56B13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Измени цифру Первая из…От меньшего к большему
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.