Задание 13 ЕГЭ по информатике · 791F51
От меньшего к большемуПовышеннаяКЭС 3.1КЭС 3.2
Исполнитель Плюс преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Прибавить 5
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5.
Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 21?
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Прибавить 5
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5.
Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 21?
Показать ответ
23
Подсказки (3)
- Общее увеличение числа должно быть равно 21−1=20. Обозначьте количество команд «прибавить 2» через a, а количество команд «прибавить 5» — через b.
- Составьте уравнение 2a+5b=20 и найдите все неотрицательные целые решения. Для каждого решения посчитайте число перестановок команд.
- Возможны наборы команд (a,b)=(10,0), (5,2) и (0,4). Их количества программ равны 1, 72=21 и 1.
Решение
1. От числа 1 до числа 21 нужно увеличить значение на 20.
21−1=20
2. Пусть a — количество команд «прибавить 2», а b — количество команд «прибавить 5». Тогда
2a+5b=20
3. Неотрицательные целые решения уравнения: (a,b)=(10,0), (5,2) и (0,4).
4. Для (10,0) существует одна программа. Для (5,2) всего 7 команд, две из которых одинакового типа «прибавить 5», поэтому число программ равно 72=21. Для (0,4) также существует одна программа.
5. Складываем количества программ.
1+21+1=23
21−1=20
2. Пусть a — количество команд «прибавить 2», а b — количество команд «прибавить 5». Тогда
2a+5b=20
3. Неотрицательные целые решения уравнения: (a,b)=(10,0), (5,2) и (0,4).
4. Для (10,0) существует одна программа. Для (5,2) всего 7 команд, две из которых одинакового типа «прибавить 5», поэтому число программ равно 72=21. Для (0,4) также существует одна программа.
5. Складываем количества программ.
1+21+1=23
Частые ошибки
- Учитывают только количество команд каждого типа, но не считают различные порядки их выполнения.
- Забывают решения с нулевым количеством одной из команд.
- Считают команды «прибавить 5» различными между собой.
Похожие задания
13Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 5576EB13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · A0714E13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · 32F14113У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · F139F813У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · EE1D0613У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · 0FB56B13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Измени цифру Первая из…От меньшего к большему
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.