Задание 8 ЕГЭ по информатике · 74CBA5
Первое/последнее слово с ограничениямиПовышеннаяКЭС 2.2КЭС 2.5
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1. ААААА
2. ААААЙ
3. ААААЛ
4. ААААМ
5. АААЙА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы М и не содержит букв Л, стоящих рядом?
Ниже приведено начало списка.
1. ААААА
2. ААААЙ
3. ААААЛ
4. ААААМ
5. АААЙА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы М и не содержит букв Л, стоящих рядом?
Показать ответ
922
Подсказки (3)
- Рассмотрите слово, которое будет последним среди подходящих: сначала выбирайте максимально возможную букву, учитывая ограничение на количество букв М.
- Порядок букв: А, Й, Л, М. Последнее подходящее слово начинается с М; после М букв М быть не может, а буквы Л не должны стоять рядом.
- Последнее подходящее слово — МЛЙЛЙ. Его номер равен 3⋅43+2⋅42+1⋅4+2+1=922.
Решение
1. Буквы упорядочены так: А, Й, Л, М. Каждое пятибуквенное слово можно рассматривать как запись числа в системе счисления с основанием 4, где буквам соответствуют цифры 0, 1, 2, 3.
2. Чтобы получить последнее подходящее слово, первая буква должна быть М. После неё букву М использовать нельзя. Максимальное слово без соседних букв Л имеет вид МЛЙЛЙ.
3. Вычислим номер слова. Так как нумерация начинается с 1, к значению позиционной записи прибавляем единицу:
3⋅44+2⋅43+1⋅42+2⋅4+1+1=768+128+16+8+1+1=922
2. Чтобы получить последнее подходящее слово, первая буква должна быть М. После неё букву М использовать нельзя. Максимальное слово без соседних букв Л имеет вид МЛЙЛЙ.
3. Вычислим номер слова. Так как нумерация начинается с 1, к значению позиционной записи прибавляем единицу:
3⋅44+2⋅43+1⋅42+2⋅4+1+1=768+128+16+8+1+1=922
Частые ошибки
- Не учитывать, что нумерация начинается с 1.
- Использовать неверный порядок букв: А, Й, Л, М.
- Выбрать слово с двумя буквами М или с соседними буквами Л.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
8Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Й, К, А, записаны в…Первое/последнее слово с ограничениями8Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном…Первое/последнее слово с ограничениями8Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в…Первое/последнее слово с ограничениями8Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном…Первое/последнее слово с ограничениями · 0270F38Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, И, Т, Р, У, С, записаны в…Первое/последнее слово с ограничениями · 89D8418Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.