Задание 17 ЕГЭ по информатике · 8FBD47
Пары: остатки и делимостьПовышеннаяКЭС 3.2КЭС 3.6
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на минимальный элемент последовательности, кратный 21. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
17_8FBD47.txtПоказать ответ
126 171120
Подсказки (3)
- Сначала найдите минимальное число последовательности, которое делится на 21.
- Для каждой пары соседних элементов проверьте условие: хотя бы один из элементов делится на найденный минимум.
- Поддерживайте счётчик подходящих пар и максимум их сумм при одном проходе по последовательности.
Решение
1. Из последовательности выбираем элементы, кратные 21, и находим среди них минимальный элемент.
d=min{xi∣xi mod 21=0}
2. Перебираем все пары соседних элементов \((x_i, x_{i+1})\). Пара подходит, если хотя бы один её элемент делится на \(d\).
(xi mod d=0)∨(xi+1 mod d=0)
3. Для каждой подходящей пары увеличиваем счётчик и сравниваем сумму её элементов с текущим максимумом.
Si=xi+xi+1
d=min{xi∣xi mod 21=0}
2. Перебираем все пары соседних элементов \((x_i, x_{i+1})\). Пара подходит, если хотя бы один её элемент делится на \(d\).
(xi mod d=0)∨(xi+1 mod d=0)
3. Для каждой подходящей пары увеличиваем счётчик и сравниваем сумму её элементов с текущим максимумом.
Si=xi+xi+1
Частые ошибки
- Искать минимальный элемент всей последовательности, а не минимальный элемент, кратный 21.
- Проверять пары только на делимость одного фиксированного элемента без условия «хотя бы одно число».
- Рассматривать пары, состоящие не из соседних элементов.
- Учитывать один и тот же элемент только один раз вместо проверки всех пар последовательности.
Похожие задания
17Определите количество пар последовательности, в которых сумма остатков от деления обоих элементов на 15 равна…Пары: остатки и делимость · 45744A17Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления хотя бы одного из элементов на 111…Пары: остатки и делимость · B8744D17Её элементы могут принимать целые значения от −100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар…Пары: остатки и делимость · 8AAE4217Определите количество пар последовательности, в которых сумма остатков от деления обоих элементов на 21 равна…Пары: остатки и делимость · 7478FE17Её элементы могут принимать целые значения от −100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар…Пары: остатки и делимость · A84AF317Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления на 33 хотя бы одного из элементов…Пары: остатки и делимость · 03B67F17Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления на 55 хотя бы одного из элементов…Пары: остатки и делимость · 133D7217Её элементы могут принимать целые значения от −100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар…Пары: остатки и делимость · EA0074
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.