Задание 20 ЕГЭ по информатике · 913CFB
ВысокаяКЭС 2.13КЭС 2.14
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 82.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 82 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 81.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 82.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 82 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 81.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
9 23
Подсказки (3)
- Выпишите все возможные ходы из позиции S и определите, при каких значениях Петя может завершить игру первым ходом.
- Для позиций, где первый ход не даёт победы, проверьте: после любого хода Вани должен существовать ход Пети, приводящий к окончанию игры.
- Без правил игры из задания 19 — начальной позиции, допустимых ходов и условия окончания — численные значения S однозначно определить нельзя.
Решение
1. Условие ссылается на игру из задания 19, однако её правила в предоставленном материале отсутствуют. 2. Чтобы найти искомые значения, необходимо знать допустимые ходы, конечное условие игры и параметры начальной позиции.
Частые ошибки
- Пытаться подобрать значения S без правил игры из задания 19.
- Путать условие победы вторым ходом с условием победы первым ходом.
- Не проверять все возможные ходы Вани.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
20За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · 6D762A20За один ход игрок может: – убрать из кучи 2 камня; – убрать из кучи 4 камня; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 7C7DD520За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · 878E8520За один ход игрок может: – убрать из кучи 3 камня; – убрать из кучи 5 камней; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 8E224E20За один ход игрок может: – убрать из кучи 3 камня; – убрать из кучи 7 камней; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 98B69720За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.…Петя выигрывает вторым ходом · B4B26820За один ход игрок может: – убрать из кучи 2 камня; – убрать из кучи 4 камня; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · B4E17E20За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · BC6B2D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.