Задание 11 ЕГЭ по информатике · B097BE
Найти мощность алфавитаПовышеннаяКЭС 2.2
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 212 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 15 476 350 серийных номеров отведено не более 6 Гбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.
Показать ответ
32768
Подсказки (3)
- Сначала определите, сколько бит может приходиться на один символ, чтобы общий объём памяти не превысил ограничение.
- Если на символ приходится b бит, то один номер занимает ⌈212b8⌉ байт, а мощность алфавита равна 2b.
- Максимально допустимый размер одного номера — 416 байт. При b=15 требуется 398 байт, а при b=16 — 424 байта, поэтому берём 215.
Решение
1. Определим максимально допустимый размер одного серийного номера в байтах:
⌊6⋅23015 476 350⌋=416
2. Пусть один символ кодируется b битами. Тогда номер из 212 символов занимает:
⌈212b8⌉
3. Проверим возможное число бит на символ. При b=15 размер номера равен ⌈212⋅158⌉=398 байт, что допустимо. При b=16 размер равен ⌈212⋅168⌉=424 байта, что превышает ограничение.
4. Следовательно, максимально возможная мощность алфавита равна:
215=32768
⌊6⋅23015 476 350⌋=416
2. Пусть один символ кодируется b битами. Тогда номер из 212 символов занимает:
⌈212b8⌉
3. Проверим возможное число бит на символ. При b=15 размер номера равен ⌈212⋅158⌉=398 байт, что допустимо. При b=16 размер равен ⌈212⋅168⌉=424 байта, что превышает ограничение.
4. Следовательно, максимально возможная мощность алфавита равна:
215=32768
Частые ошибки
- Забывают округлить размер одного номера вверх до целого числа байт.
- Используют 6 Гбайт как 6⋅109 байт вместо 6⋅230 байт.
- Берут число бит на символ равным числу байт на символ.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 124 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 64B72411На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 196 символов. В базе…Найти мощность алфавита · C12A0611На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 204 символов. В базе…Найти мощность алфавита · D70A5011На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 199 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 9BDB2511На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 157 символов. В базе…Найти мощность алфавита11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы…Найти минимальную длину номера
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.