Задание 11 ЕГЭ по информатике · 9BDB25
Найти мощность алфавитаПовышеннаяКЭС 2.2
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 199 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 215 783 серийных номеров отведено не более 47 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.
Показать ответ
512
Подсказки (3)
- Сначала найдите максимально допустимый размер одного серийного номера в байтах.
- Если один символ кодируется k битами, мощность алфавита равна 2k, а размер номера — ⌈199k8⌉ байт.
- На один номер можно выделить не более ⌊47⋅220215783⌋=228 байт. При k=9 требуется ⌈199⋅98⌉=224 байта, поэтому мощность алфавита равна 29.
Решение
1. Переведём общий объём памяти в байты и найдём максимально возможное число байт на один серийный номер:
⌊47⋅220215783⌋=228
2. Пусть один символ кодируется k битами. Для номера из 199 символов требуется:
b=⌈199k8⌉
3. Из условия b≤228, поэтому 199k≤228⋅8=1824, откуда k≤9. При k=9 размер номера равен ⌈199⋅98⌉=224 байта, а при k=10 — 249 байт, что недопустимо.
4. Максимальная мощность алфавита при 9 битах на символ:
29=512
⌊47⋅220215783⌋=228
2. Пусть один символ кодируется k битами. Для номера из 199 символов требуется:
b=⌈199k8⌉
3. Из условия b≤228, поэтому 199k≤228⋅8=1824, откуда k≤9. При k=9 размер номера равен ⌈199⋅98⌉=224 байта, а при k=10 — 249 байт, что недопустимо.
4. Максимальная мощность алфавита при 9 битах на символ:
29=512
Частые ошибки
- Забывают округлить размер одного номера вверх до целого числа байт.
- Используют 47 Мбайт как 47 000 000 байт вместо 47⋅220 байт.
- Принимают число бит на символ за мощность алфавита.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 76 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 53E29711На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 124 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 64B72411На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 196 символов. В базе…Найти мощность алфавита · C12A0611На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 204 символов. В базе…Найти мощность алфавита · D70A5011На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 212 символов. В базе…Найти мощность алфавита · B097BE11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 157 символов. В базе…Найти мощность алфавита
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.