Задание 11 ЕГЭ по информатике · 53E297
Найти мощность алфавитаПовышеннаяКЭС 2.2
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 76 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 31 598 серийных номеров отведено не более 1894 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Показать ответ
64
Подсказки (3)
- Сначала найдите максимально допустимый объём памяти для одного серийного номера в байтах.
- Если один символ кодируется i битами, то длина номера занимает ⌈76i8⌉ байт. Число символов алфавита равно 2i.
- На один номер можно отвести не более ⌊1894⋅102431598⌋=61 байта. Поэтому ⌈76i8⌉≤61, откуда i≤6 и мощность алфавита не превышает 26.
Решение
1. Переведём общий объём памяти в байты и найдём максимально возможный объём для одного серийного номера.
⌊1894⋅102431598⌋=61 байт
2. Пусть каждый символ кодируется i битами. Тогда 76 символов занимают 76i бит, или ⌈76i8⌉ байт.
⌈76i8⌉≤61
3. Проверим максимально возможное число бит на символ: при i=6 требуется ⌈76⋅68⌉=57 байт, а при i=7 — ⌈76⋅78⌉=67 байт. Значит, i=6.
26=64
⌊1894⋅102431598⌋=61 байт
2. Пусть каждый символ кодируется i битами. Тогда 76 символов занимают 76i бит, или ⌈76i8⌉ байт.
⌈76i8⌉≤61
3. Проверим максимально возможное число бит на символ: при i=6 требуется ⌈76⋅68⌉=57 байт, а при i=7 — ⌈76⋅78⌉=67 байт. Значит, i=6.
26=64
Частые ошибки
- Не переводят Кбайт в байты.
- Забывают округлить объём одного номера вверх до целого числа байт.
- Используют число бит на символ вместо мощности алфавита.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
11На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 377 символов. В базе…Найти мощность алфавита11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 261 символов. Для его…Найти мощность алфавита11На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 315 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 2F2F9611На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 35BCB411На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 124 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 64B72411На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 196 символов. В базе…Найти мощность алфавита · C12A0611На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 204 символов. В базе…Найти мощность алфавита · D70A5011На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 199 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 9BDB25
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.