Задание 11 ЕГЭ по информатике · 2F2F96
Найти мощность алфавитаПовышеннаяКЭС 2.2
На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 315 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1030 серийных номеров отведено не более 358 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Показать ответ
512
Подсказки (3)
- Если мощность алфавита равна N, то на один символ требуется ⌈log2N⌉ бит.
- Найдите максимально возможное число бит на символ, учитывая, что объём памяти равен 358⋅1024 байт.
- При 9 битах на символ один номер занимает ⌈315⋅98⌉=355 байт, а 1030⋅355≤358⋅1024. Поэтому мощность алфавита равна 29=512.
Решение
1. Пусть на один символ отводится b бит. Тогда один серийный номер занимает 315b бит, или ⌈315b8⌉ байт.
2. Общий объём памяти не должен превышать 358⋅1024=366592 байт. На один номер можно отвести не более ⌊3665921030⌋=355 байт.
3. Проверим максимальное число бит на символ: при b=9 один номер занимает ⌈315⋅98⌉=355 байт, что укладывается в ограничение.
4. При b=10 один номер занял бы ⌈315⋅108⌉=394 байта, поэтому 10 бит использовать нельзя.
5. Максимальная мощность алфавита при 9 битах на символ равна 29.
2. Общий объём памяти не должен превышать 358⋅1024=366592 байт. На один номер можно отвести не более ⌊3665921030⌋=355 байт.
3. Проверим максимальное число бит на символ: при b=9 один номер занимает ⌈315⋅98⌉=355 байт, что укладывается в ограничение.
4. При b=10 один номер занял бы ⌈315⋅108⌉=394 байта, поэтому 10 бит использовать нельзя.
5. Максимальная мощность алфавита при 9 битах на символ равна 29.
Частые ошибки
- Забывают округлить объём одного серийного номера вверх до целого числа байт.
- Используют 358 вместо 358⋅1024, считая объём памяти в байтах.
- Берут мощность алфавита равной 210, не проверяя ограничение на общий объём памяти.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 257 символов. В базе…Найти мощность алфавита11На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 248 символов. В базе…Найти мощность алфавита11На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 377 символов. В базе…Найти мощность алфавита11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 261 символов. Для его…Найти мощность алфавита11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 35BCB411На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 76 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 53E29711На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 124 символов. В базе…Найти мощность алфавита · 64B72411На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 196 символов. В базе…Найти мощность алфавита · C12A06
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.