Задание 20 ЕГЭ по информатике · C3FAFA
ПовышеннаяКЭС 2.13КЭС 2.14
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 58.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 58 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 57.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 58.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 58 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 57.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
14 24
Подсказки (3)
- Какие ходы разрешены в игре из задания 19 и какое начальное значение принимает S?
- Нужно найти позиции, из которых Петя не выигрывает первым ходом, но после любого хода Вани может добиться победы своим следующим ходом.
- Постройте дерево игры для всех возможных значений S и отметьте позиции выигрыша за 1 и за 2 хода.
Решение
1. Для решения необходимо знать правила игры, начальную позицию и допустимые ходы из задания 19. 2. После получения текста задания 19 нужно перебрать значения S, исключить позиции, где Петя выигрывает первым ходом, и выбрать два наименьших значения, где Петя гарантированно выигрывает вторым ходом.
Частые ошибки
- Пытаться решить задачу без правил игры из задания 19.
- Путать выигрыш за один ход с гарантированной победой своим вторым ходом.
- Не учитывать все возможные ходы Вани.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
20За один ход игрок может: – убрать из кучи 3 камня; – убрать из кучи 8 камней; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 9D6EF120За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · A8BD0620За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · AA777A20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · B9FC0F20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · C841AB20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · D8C9FE20За один ход игрок может: – убрать из кучи 3 камня; – убрать из кучи 5 камней; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · E91774
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.