Задание 20 ЕГЭ по информатике · B9FC0F
ПовышеннаяКЭС 2.13КЭС 2.14
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 66. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 66 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 65.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 66. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 66 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 65.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
16 31
Подсказки (3)
- Проверьте позиции, из которых Петя не может завершить игру первым ходом.
- Для каждого значения S рассмотрите все возможные ответы Вани и найдите стратегию Пети, гарантирующую победу вторым ходом.
- Для решения необходимы правила игры и начальная позиция из задания 19: они не представлены в исходных данных.
Решение
1. В условии указано, что игра описана в задании 19, однако правила игры, начальная позиция и возможные ходы игроков в предоставленных данных отсутствуют.
Частые ошибки
- Попытка определить значения S без правил игры и начальной позиции.
- Путаница между победой первым ходом и победой вторым ходом.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · 95961D20За один ход игрок может: – убрать из кучи 3 камня; – убрать из кучи 8 камней; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 9D6EF120За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · A8BD0620За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · AA777A20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · C3FAFA20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · C841AB20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · D8C9FE20За один ход игрок может: – убрать из кучи 3 камня; – убрать из кучи 5 камней; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · E91774
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.