Задание 20 ЕГЭ по информатике · 95961D
ВысокаяКЭС 2.13КЭС 2.14
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 69 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 69 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
17 33
Подсказки (3)
- Для решения необходимо использовать условия и возможные ходы из задания 19.
- Сначала исключите позиции, из которых Петя может выиграть за один ход, затем найдите позиции, гарантирующие победу вторым ходом после любого хода Вани.
- В предоставленном материале отсутствует описание игры из задания 19, поэтому численные значения S однозначно определить нельзя.
Решение
1. В условии указано, что игра описана в задании 19, однако само задание 19 и правила ходов в предоставленных материалах отсутствуют.
Частые ошибки
- Пытаться восстановить правила игры по одному только номеру задания.
- Подставлять типовой ответ к заданию 20 без анализа конкретной игры.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · 67484B20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.…Петя выигрывает вторым ходом · 79A19020За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 872F4020За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · 8D8FAB20За один ход игрок может: – убрать из кучи 3 камня; – убрать из кучи 8 камней; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 9D6EF120За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · A8BD0620За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · AA777A20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · B9FC0F
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.