Задание 20 ЕГЭ по информатике · 67484B
ВысокаяКЭС 2.15
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 67.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 67 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 66.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 67.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 67 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 66.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
18 21
Подсказки (2)
- Сначала восстановите правила игры и возможные ходы из задания 19.
- Нужно найти позиции, из которых Петя не выигрывает первым ходом, но после любого хода Вани может обеспечить победу своим вторым ходом.
Решение
1. В представленном условии правила игры не приведены: оно ссылается на задание 19.
Частые ошибки
- Пытаться вычислить значения S без правил игры из задания 19.
- Подменять отсутствующее условие типовой игрой с другими правилами.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · F9D11720За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 1D271B20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · 4E625B20За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень; – увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · 5CEA1820За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.…Петя выигрывает вторым ходом · 79A19020За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 872F4020За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · 8D8FAB20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · 95961D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.