Задание 20 ЕГЭ по информатике · F9D117
ПовышеннаяКЭС 2.13КЭС 2.14
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 85.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 85 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 84.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 85.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 85 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 84.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
24 27
Подсказки (3)
- Сначала определите позиции, из которых Петя не может выиграть первым ходом, но после любого хода Вани получает выигрышную позицию.
- Для каждой позиции S рассмотрите все допустимые ходы Пети и Вани согласно правилам игры из задания 19.
- Без правил игры из задания 19 — начального числа камней, допустимых ходов и условия окончания — значения S однозначно определить нельзя.
Решение
1. В условии отсутствует описание игры из задания 19, на которое прямо ссылается задача.
Частые ошибки
- Пытаться вычислить ответ, не зная правил игры из задания 19.
- Подменять условие игры типовым вариантом задачи о куче камней.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
20За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · C6E2F620За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · F7BE0F20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · F7CD8720За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · F931BC20За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 1D271B20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · 4E625B20За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень; – увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · 5CEA1820За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · 67484B
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.